Dimension bei vismath
Blog-Artikel: Film „Dimensions“: Kapitel 4
01.04.2015
Im vorherigen Kapitel vom Mathe-Film „Dimensions“ haben wir zum ersten Mal Polyeder in der vierten Dimension kennen gelernt. Nun wollen wir Projektionen dieser Polyeder untersuchen. Stereographische Projektion und andere Projektionsarten haben wir in den ersten beiden Kapiteln erfahren.
Blog-Artikel: Film „Dimensions“: Kapitel 3
11.07.2014 –
Nachdem wir nun einige Eigenschaften der zweiten und dritten Dimension gesammelt haben, begeben wir uns nun zum ersten Mal in die vierte Dimension.
Begleitet werden wir in diesem Kapitel vom schweizer Mathematiker Ludwig Schläfli. Schläfli beschäftigte sich mit mehrdimensionalen Räumen, ihren Eigenschaften und Polyedern. Er war der erste Wissenschaftler, der alle regulären Polyeder des vierdimensionalen Raumes beschrieb.
Blog-Artikel: Film „Dimensions“: Kapitel 2
10.06.2014 –
Das zweite Kapitel vom Mathe-Film „Dimensions“ führt uns in Begleitung von M. C. Escher in die dritte Dimension. Vor allem der Übergang von 2D zu 3D soll hier genau untersucht werden. Dieses Wissen wollen wir später nutzen, um auch die vierte Dimension zu verstehen.
Blog-Artikel: Film „Dimensions“: Kapitel 1
23.04.2014 –
Der animierte Film „Dimensions“ ist ein toller und informativer Film rund um verschiedenste Themen der Mathematik. Der Film wurde 2009 veröffentlicht und ist kostenfrei abrufbar.
Wir wollen hier die einzelnen Kapitel genauer vorstellen und wer möchte, kann sich mit uns auf eine Reise bis in die vierte Dimension begeben.
Blog-Artikel: Zometool-Biggie im KaDeWe
12.07.2011 –
Unsere Zometools sind nicht nur ein schönes Spielzeug. In den Bausätzen steckt auch eine ganze Menge Mathematik. Neben ein-, zwei- und dreidimensionalen Geometrien kann man mit Zometool auch besonders gut Projektionen von vierdimensionalen Körpern erschaffen. Und das wollen wir tun – im ganz großen Stil: Wir erschaffen den ersten Zometool-„Biggie“ in Deutschland, bestehend aus ca. 20.000 Zometool-Teilen! Insgesamt wird die Konstruktion ca. 2 Meter hoch. Verbaut werden über 20.000 Zometool-Teile. Um diese Herausforderung zu meistern, kooperiert vismath mit Zometool, der Freien Universität Berlin und dem KaDeWe Berlin.
Buch: Flächenland
Alle Bewohner von „Flächenland“ können fühlen, sehen und hören. Die gesellschaftliche Stellung drückt sich in verschiedenen geometrischen Formen aus: Je mehr Seiten andere Figuren haben, desto höher ist ihre Stellung.
Durch die Vekleinerung der Welt des Protagonisten (des alten Quadrats) auf zwei Dimensionen schärft Abbott den Blick für gesellschaftliche Schieflagen seiner und unserer Zeit.
Buch: Mehr mathematische Rätsel für Liebhaber
Dieses Buch richtet sich an Liebhaber der Mathematik, Liebhaber von Rätseln und von anspruchsvollen intellektuellen Knobeleien. In erster Linie möchte es all jene ansprechen, für die die Welt der Mathematik wohlgeordnet, logisch und anschaulich ist, und die gleichzeitig offen dafür sind, sich eines Besseren belehren zu lassen.
Buch: Pi und Co.
Breit gefächert wie die Mathematik ist auch das Spektrum der Beiträge. Leicht verständliche, unterhaltsame Texte finden sich ebenso wie anspruchsvollere mathematische Herausforderungen. Das Buch ist also eine Einladung an jeden, seinen eigenen Zugang zu dieser spannenden und abenteurreichen Wissenschaft zu finden.
Film: Art and Mathematics: Dimensions
Aus der Reihe „Kunst und Mathematik“: Dimension.
Was bedeutet „Dimension“? Und warum können wir uns mehr als drei Dimensionen nicht vorstellen? Dieser Film zeigt, wie Computervisualisierungen helfen können, sich die vierte Dimension vorzustellen.
Film: Art and Mathematics: Soap Bubbles
Wie kann man mit einer gegebenen Strecke die größte Fläche einschließen? Und warum lösen Seifenblasen dieses Problem „automatisch“? Dieser Film aus der Reihe „Art and Mathematics“ erklärt diese Problematik und zeigt, wie Künstler diese in der Natur vorkommende Optimierung verarbeiten.
Film: Art and Mathematics: Symmetry and Tesselation
Aus der Reihe „Kunst und Mathematik“: Symmetrie und Parkettierungen.
Symmetrische Muster wie Parkettierungen werden gerne in der Architektur benutzt. So sind sie beispielsweise im Dogenpalast in Venedig, der Alhambra in Grenada oder in anderen Mosaiken zu finden.
Symmetrie kommt in der Natur und im Menschen sehr oft vor und wird daher als Perfektion angesehen. Schon die Griechen untersuchten das Verhältnis verschiedener Teile zueinander. Die richtige Proportion von Teilen eines Bauwerks machten seine Schönheit aus.
Film: Dimensions
In neun Kapiteln erzählt dieser Film anschaulich und allgemeinverständlich Geschichten aus der Mathematik, die uns auf eine Reise in die vierte Dimension vorbereiten. Die Kapitel beinhalten Themen aus Geometrie und Geographie, erzählen von Escher, Schläfli und Ptolemäus, von platonischen Körpern, komplexen Zahlen und Projektionen.
Der Film ist in mehrere Kapitel unterteilt, die zunehmend komplexere Themen behandeln. Doch gerade die ersten 5 Kapitel sind auch für Einsteiger geeignet. Viel Spaß!
Film: Flatland
Nach dem Buch „Flächenland“ von Edwin A. Abbott: Flatland ist nicht die Welt, wie wir sie kennen, denn in Flatland ist alles zweidimensional, also flach. Alle Einwohner von Flatland sind Vieleck. Der soziale Rang eines Flatland-Bewohners hängt davon ab, wie viele Ecken er hat. Mehr Ecken haben heißt mehr Bedeutung in der Flatland-Gesellschaft.
Dieser animierte Film begleitet das Sechseck Hex und Arthur Square bei der Entdeckung Dimensionen, die über ihr Vorstellungsvermögen hinausgehen. Dabei müssen Sie nicht nur gegen ihre eigenen Vorstellungsgrenzen kämpfen, sondern auch gegen die unbeugsamen Herrscher über Flatland.
Film: Flatland 2: Sphereland
Der Nachfolger des Erfolgs-Animationsfilm „Flatland“: 20 Jahre nach den Vorfällen in Flatland: Das Sechseck Hex ist nun erwachsen und wohnt an der Stelle, wo sie damals mit ihrem Großvater das Portal zur dritten Dimension entdeckte. Als auch Hex endlich wieder an ihre eigenen Theorie glaubt und in Puncto einen Verbündeten gefunden hat, taucht plötzlich auch Spherius wieder auf. Eine Reise in die dritte, vierte und fünfte Dimension beginnt... Mit Trailer!
Film: Konstruktion eines Hyperdodekaeders
Der Film „Konstruktion eines Hyperdodekaeders“ visualisiert die Konstruktionsweise dieses vierdimensionalen Körpers sehr anschaulich in mehreren Schritten. Wir können in unserem dreidimensionalen Raum nur seine Projektionen, also Schatten dieses Hyperdodekaeders, betrachten. Wie genau das funktioniert erläutert dieser Kurzfilm.
Diesen Film können Sie in voller Länge hier online sehen.
Film: MathFilm Festival 2008
Die MathFilm DVD präsentiert eine Sammlung preisgekrönter mathematischer Kurzfilme. Bei den Filmen handelt es sich um die Gewinner des internationalen Wettbewerbs zum MathFilm Festival 2008. Das MathFilm Festival 2008 ist Teil des „Jahres der Mathematik“, einer Initiative des Bundesministeriums für Bildung und Forschung.
Film: MESH
Dieser Animationsfilm begleitet den Zuschauer auf einer Reise in die Welt der Diskretisierungen und ihre Geschichte. In 9 kurzweiligen Kapiteln wird die Entwicklung der diskreten Geometrie dargestellt und die heutigen Anwendungen in der Computergrafik erläutert.
Film: Möbiustransformationen beleuchtet
Möbiustranformationen sind winkeltreue Abbildungen der Ebene auf sich selbst. Alle Transformationen setzen sich aus drei Elementartypen zusammen: Translation, also Verschiebung, Drehstreckung und Inversion.
Dieser anschauliche Film zeigt die drei Elementartypen und mögliche Kombinationen aus ihnen. Neben dieser Darstellung der Transformationen in der Ebene eröffnet sich dem Zuschauer eine weitere Dimension und alle gezeigten Transformationen werden neu beleuchtet...
Film: The Penrose Tesselation
In diesem Film dreht sich alles um die Penrose-Parkettierung. Benannt nach dem englischen Mathematiker Roger Penrose füllt diese Parkettierung der Ebene eine ebene Fläche lückenlos aus. Das Besondere: Im Gegensatz zu einem Schachbrettmuster ist die Penrose-Parkettierung aperiodisch, füllt also die Ebene ohne ein sich wiederholendes Muster.
Zometool: Hyperdo
Mit diesem 970-teiligen Bausatz können Sie nach einer detaillierten Anleitung das Prachtstück der vierdimensionalen Körper – den Hyperdodekaeder – kennen lernen.
In diesem Modell des vierdimensionalen Dodekaeders (auch Hyperdodekaeder oder 120-Zell genannt) können Sie unglaubliche Symmetrien entdecken. Lassen Sie sich in die vierte Dimension entführen.