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Art and Mathematics: Soap Bubbles

Wie kann man mit einer gegebenen Strecke die größte Fläche einschließen? Und warum lösen Seifenblasen dieses Problem „automatisch“? Dieser Film aus der Reihe „Art and Mathematics“ erklärt diese Problematik und zeigt, wie Künstler diese in der Natur vorkommende Optimierung verarbeiten.

Kreise sind isoperimterisch, schließen mit der Länge ihres Umfanges also die größtmögliche Fläche ein. Im dreidimensionalen Raum sind es Kugeln, die mit ihrer Oberfläche das größtmögliche Volumen einschließen. Dieses optimale Verhältnis haben auch Seifenblasen. Ihre Form basiert immer auf dem Prinzip der Energieminimierung. Minimierung heißt hier auch Stabilisierung und als Kugel hat eine Seifenblase nun mal die kleinste Oberflächenspannung, ist also am stabilsten.

Aber auch ohne die Mathematik, die in jeder Seifenblase steckt, zu verstehen, kann man optimieren. Die Inuit bauen ihre Iglus seit Jahrhunderten in Form einer Halbkugel – so geht bei möglichst viel Raum (Volumen) möglichst wenig Wärme über die Oberfläche verloren.

Der zeitgenössische italienische Bildhauer Arnaldo Pomodoro untersucht in seinen künstlerischen Arbeiten ausführlich die „optimale“ Form der Kugel, ohne Mathematiker zu sein.

Auch der Architekt Buckminster Fuller hat nach diesem Prinzip konstruiert. Der von ihm entworfene Amerikanische Pavillon zur Weltaustellung 1967 basiert auf diesem Prinzip.

Nächster Film dieser Reihe: Labyrinths.

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Regisseur
Michele Emmer
Mathematische Themen
Geometrie
Topologie
Schlagworte
Kunst
Dodekaeder
Dimension
auch für Einsteiger
Spieldauer
25 Minuten 22 Sekunden
Erscheinungsjahr
1985
Sprachen
englisch
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