Dodekaeder bei vismath
Blog-Artikel: Keplers Weltmodell
09.09.2013 –
Johannes Kepler (1571 – 1630) war ein deutscher Philosoph, Astronom, Mathematiker und Gelehrter. Kepler glaubte um 1600, die Planetenbewegungen in unserem Sonnensystem durch die platonischen Körper beschreiben zu können. Seine Messungen gaben ihm Recht: Die Bewegungen der Planeten wich um weniger als 10% von seinem Modell ab.
Film: Art and Mathematics: Platonic Solids
Aus der Reihe „Kunst und Mathematik“: Die platonischen Körper.
Die platonischen Körper beeindrucken vor allem durch ihre Regelmäßigkeit. Schon Plato und Euklid beschäftigten sich mit den fünf Körpern und ihren einzigartigen Eigenschaften. Kepler baute gar sein Weltbild auf Ihnen auf.
Film: Art and Mathematics: Soap Bubbles
Wie kann man mit einer gegebenen Strecke die größte Fläche einschließen? Und warum lösen Seifenblasen dieses Problem „automatisch“? Dieser Film aus der Reihe „Art and Mathematics“ erklärt diese Problematik und zeigt, wie Künstler diese in der Natur vorkommende Optimierung verarbeiten.
Film: Konstruktion eines Hyperdodekaeders
Der Film „Konstruktion eines Hyperdodekaeders“ visualisiert die Konstruktionsweise dieses vierdimensionalen Körpers sehr anschaulich in mehreren Schritten. Wir können in unserem dreidimensionalen Raum nur seine Projektionen, also Schatten dieses Hyperdodekaeders, betrachten. Wie genau das funktioniert erläutert dieser Kurzfilm.
Diesen Film können Sie in voller Länge hier online sehen.
Die platonischen Körper
Mit den Flächenteilen von ITSPHUN kann man ganz einfach Körper zusammensetzen. Die Flächen sind aus flexiblem Kunststoff gefertigt und können einfach ineinander geschoben werden.
Mit diesem ITSPHUN-Set können Sie alle fünf platonischen Körper bauen: Ikosaeder, Dodekaeder, Oktaeder, Würfel und Tetraeder. Dazu sind in dem Set die nötigen Teile enthalten. Natürlich kann man aus den Teilen auch andere Modelle bauen.
Bastelbogen: Set „Easy 10“
Dieses Set enthält 10 Bastelbögen, die für Schulkinder ab ca. Klasse 5 geeignet sind. Die zehn verschiedenen Motive bieten das ganze Spektrum mathematischer Strukturen: platonische Körper, archimedische Körper, Minimalflächen, Durchdringungen und das bewegliche Kaleidozykel. Die Zusammenhänge zwischen den Körpern können anhand der farbigen Flächen selbst entdeckt werden.
Bastelbogen: Set „Platonische Körper, Fußball und Kaleidozykel“
Dieses Set enthält fünf verschiedene Bastelbögen, mit denen man alle platonischen Körper, einen Fußball und das bewegliche Kaleidozykel basteln kann.
Die fünf platonischen Körper sind besonders regelmäßige Strukturen. Es gibt insgesamt nur fünf platonische Körper, die alle in diesem Set enthalten sind. Das Kaleidozykel ist ein beweglicher Ring, den man in sich drehen kann. Der abgestumpfte Ikosaeder (Fußball) ist einer der archimedischen Körper.
Bastelbogen: Set „Rhombische Körper“
In diesem Set sind fünf Bögen enthalten, an denen man die Eigenschaften von archimedischen Körpern erfahren und erforschen kann.
An drei archimedischen Körpern kann man ihre besonderen Symmetrien und Eigenschaften erkennen. Ein catalanischer Körper zeigt, warum archimedische und catalanische Körper dual zueinander sind. Und am letzten Körper kann man genau erkennen, warum er nicht zu den archimedischen Körpern gehört.
Bastelbogen: Set „Top 20“
Dieses Set enthält je ein Exemplar aller 20 Bastelbögen unserer ersten Auflage, darunter die platonischen Körper, diskreten Minimalflächen, Durchdringungen und archimedischen Körper.
Holzpolyeder: Dodekaeder
Handgefertigtes Kantenmodell des Dodekaeders: Der Dodekaeder ist einer der fünf platonischen Körper. Er besteht aus 12 gleichförmigen Fünfecken, hat 30 gleichlange Kanten und 20 Ecken. An jeder Ecke treffen drei Fünfecke zusammen.
Dieses Modell des Dodekaeders ist aus Buchenholz und dem etwas dunkleren Nussholz gefertigt, die einzelnen Kanten sind miteinander verklebt.
Zometool: Creator 1
Dieser 246-teiligen Systembausatz ist der ideale Einstieg in das Zometool-Universum. Mit diesem Grundbausatz können Sie vielfältige geometrische Formen selbst erschaffen. Ob nach Anleitung oder im freien Spiel – Geometrie wird greifbar wie nie zuvor! Für Kinder ab 9 Jahren geeignet.
Entdecken Sie Modelle vom Zometool Creator 1 und weitere Informationen.
Zometool: Creator 3
Mit den 738 Zometool-Teilen im Creator 3 können Sie noch größere und komplexere Strukturen bauen. Vielfältige geometrische Körper und symmetrische Strukturen aus der Natur lassen sich in so ganz einfach konstruieren.
Erleben Sie die großartigen Modelle aus der Mathematik den Wissenschaften, Kunst, Natur und Architektur, die der Creator 3 möglich macht.
Zometool: Hyperdo
Mit diesem 970-teiligen Bausatz können Sie nach einer detaillierten Anleitung das Prachtstück der vierdimensionalen Körper – den Hyperdodekaeder – kennen lernen.
In diesem Modell des vierdimensionalen Dodekaeders (auch Hyperdodekaeder oder 120-Zell genannt) können Sie unglaubliche Symmetrien entdecken. Lassen Sie sich in die vierte Dimension entführen.
Zometool: Platonische Körper
Mit diesem Bausatz können Sie die fünf platonischen Körper und ihre einmaligen Eigenschaften erforschen. Die platonischen Körper sind dual zueinander und in jeden der platonischen Körper kann sein dualer Körper eingefügt werden. Die Beziehungen der Körper untereinander werden dadurch auf faszinierende Weise veranschaulicht.