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Keplers Weltmodell

Die fünf platonischen Körper

Johannes Kepler (1571 – 1630) war ein deutscher Philosoph, Astronom, Mathematiker und Gelehrter. Kepler glaubte um 1600, die Planetenbewegungen in unserem Sonnensystem durch die platonischen Körper beschreiben zu können. Seine Messungen gaben ihm Recht: Die Bewegungen der Planeten wich um weniger als 10% von seinem Modell ab.

Johannes Kepler um 1610

Heute wollen wir den Aufbau seines Modells des Sonnensystems genauer anschauen und auf den Aufbau des Modells vom Zometool-Bausatz Keplers Kosmos eingehen. Keplers Weltmodell besteht aus einer Kombination aller fünf platonischen Körper.

Keplers Weltmodell

Keplers Modell des Sonnensystems basiert auf den platonischen Körpern, die alle miteinander verbunden sind. Es beginnt im Inneren mit dem Ikosaeder, darum entsteht ein Oktaeder, dann folgt ein Tetraeder, darum ein Würfel und ganz außen schließlich der Dodekaeder.

Zometool Anleitung: Ikosaeder
Zometool Anleitung: Oktaeder
Zometool Anleitung: Tetraeder
Zometool Anleitung: Würfel
Zometool Anleitung: Dodekaeder

Die fünf einzelnen Körper des Modells

Kepler wollte die Perfektheit der platonischen Körper ausnutzen, um das Sonnensystem zu beschreiben. Er konnte beweisen, dass die Abstände der Planeten von der Sonne durch In- und Umkugeln innerhalb der platonischen Körper gegeben sind. Diese Vermutung widerlegte er später zwar selbst, aber die Messung und Beschreibung der Planetenbahnen waren eine beachtliche Leistung zur damaligen Zeit.

Kepler Sonnensystem

Kepler und sein Weltmodell: Planetenbahnen auf den platonischen Körpern

Zu Keplers Zeit waren neben der Erde bereits fünf weitere Planeten des Sonnensystems bekannt. Damals noch ausgehend von kreisrunden Planetenbahnen stellte Kepler sich vor, dass sich der Mars auf einer Kugel bewegt, die in einem Tetraeder eingeschlossen ist. Der nächste Planet Jupiter hat seine Bahn auf der Kugel, die diesen Tetraeder umgibt. Gleichzeitig ist diese Kugel die Inkugel eines Würfels.

Mit dem Zometool-Bausatz kann diese Verschachtelung der fünf platonischen Körper nachgebaut werden.

Zometool: Oktaeder
Zometool: Tetraeder
Zometool: Würfel

Zwischenschritte auf dem Weg zu „Keplers Kosmos“

Diese und viele weitere Erläuterungen gibt es im Bausatz Keplers Kosmos. Das fertige Modell sieht dann so aus:

Keplers Kosmos

Das Modell „Keplers Kosmos“

Mehr zu Kepler und den platonischen Körpern

Kepler hat mit den platonischen Körpern nicht nur die Planetenbahnen beschrieben. In seiner Schrift „Mysterium Cosmographicum“ von 1596 stellte er eine Verbindung dieser fünf Körper und den vier klassischen Elementen Feuer, Erde, Luft und Wasser her.

Der Tetraeder symbolisierte Feuer, der Oktaeder die Luft, der Würfel die Erde und der Ikosaeder stand für Wasser. Der Dodekaeder schließlich repräsentiert den Kosmos und verband die vier Elemente.

Kepler: Weltmodell

Die fünf platonischen Körper repräsentieren die vier Elemente und den Kosmos (Bildquelle)

Später revidierte Kepler übrigens seine Theorie zu den kreisrunden Planentenbahnen. Noch heute benutzen wir die Keplerschen Gesetze, welche die elliptischen Bahnen der Planetenbewegung beschreiben.

Zum Weiterlesen

Zometool Keplers Kosmos

Um die Verbindung der platonischen Körper untereinander zu erleben, kann man das Modell nachbauen.

Damit die fünf platonischen Körper in diesem Modell so zusammenpassen, wurden für Keplers Kosmos Spezialstreben verwendet, die zum Teil nicht in den Creator-Bausätzen enthalten sind.

Der Zometool-Bausatz Keplers Kosmos für 44,90€.

Keplers Kosmos: Das fertige Modell (links) und die verwendeten Teile (rechts)

Mehr zu diesen besonderen fünf Körpern gibt es auch auf unserer Info-Seite „Platonische Körper“.

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Platonische Körper
Johannes Kepler
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Hexaeder
Ikosaeder
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