Platonische Körper bei vismath
Blog-Artikel: Archimedische Körper konstruieren
25.07.2014 –
Die archimedischen Körper sind eine Klasse von 13 geometrischen Körpern mit gemeinsamen Eigenschaften. Sie haben besondere Symmetrieeigenschaften und werden daher auch semi-regulär genannt.
Alle archimedischen Körper kann man aus den platonischen Körpern konstruieren. Und wie genau das funktioniert, zeigen wir hier.
Blog-Artikel: Keplers Weltmodell
09.09.2013 –
Johannes Kepler (1571 – 1630) war ein deutscher Philosoph, Astronom, Mathematiker und Gelehrter. Kepler glaubte um 1600, die Planetenbewegungen in unserem Sonnensystem durch die platonischen Körper beschreiben zu können. Seine Messungen gaben ihm Recht: Die Bewegungen der Planeten wich um weniger als 10% von seinem Modell ab.
Blog-Artikel: Archimedische Körper
18.08.2011 –
Hier finden Sie ausführliche Informationen zu den archimedischen Körpern und ihren mathematischen Eigenschaften. Diese Klasse von geometrischen Körpern sind verwandt mit den berühmten platonischen Körpern. Sie können sogar aus ihnen erzeugt werden. Wie das geht, welche besonderen Eigenschaften die archimedischen Körper haben und was sie bedeuten, erfahren Sie hier.
Buch: Platonische Körper und ihre Verwandlungen
Geometrie einmal anders: dieses Buch beleuchtet die platonischen und archimedischen Körper und ihre Verwandlungen. Die fünf regelmäßigen platonischen Körper sind dabei der Ausgangspunkt für geometrische Untersuchungen.
Wie kann man aus platonischen Körpern archimedische konstruieren? Welche Eigenschaften haben verwandte Körper gemeinsam? Wie kann man weitere symmetrische Modelle konstruieren?
Film: Art and Mathematics: Platonic Solids
Aus der Reihe „Kunst und Mathematik“: Die platonischen Körper.
Die platonischen Körper beeindrucken vor allem durch ihre Regelmäßigkeit. Schon Plato und Euklid beschäftigten sich mit den fünf Körpern und ihren einzigartigen Eigenschaften. Kepler baute gar sein Weltbild auf Ihnen auf.
Film: MESH
Dieser Animationsfilm begleitet den Zuschauer auf einer Reise in die Welt der Diskretisierungen und ihre Geschichte. In 9 kurzweiligen Kapiteln wird die Entwicklung der diskreten Geometrie dargestellt und die heutigen Anwendungen in der Computergrafik erläutert.
Die platonischen Körper
Mit den Flächenteilen von ITSPHUN kann man ganz einfach Körper zusammensetzen. Die Flächen sind aus flexiblem Kunststoff gefertigt und können einfach ineinander geschoben werden.
Mit diesem ITSPHUN-Set können Sie alle fünf platonischen Körper bauen: Ikosaeder, Dodekaeder, Oktaeder, Würfel und Tetraeder. Dazu sind in dem Set die nötigen Teile enthalten. Natürlich kann man aus den Teilen auch andere Modelle bauen.
Bastelbogen: Set „Platonische Körper, Fußball und Kaleidozykel“
Dieses Set enthält fünf verschiedene Bastelbögen, mit denen man alle platonischen Körper, einen Fußball und das bewegliche Kaleidozykel basteln kann.
Die fünf platonischen Körper sind besonders regelmäßige Strukturen. Es gibt insgesamt nur fünf platonische Körper, die alle in diesem Set enthalten sind. Das Kaleidozykel ist ein beweglicher Ring, den man in sich drehen kann. Der abgestumpfte Ikosaeder (Fußball) ist einer der archimedischen Körper.
Bastelbogen: Set „Platonische Körper“
Dieses Set enthält Bastelbögen für die platonischen Körper. Es gibt insgesamt genau fünf davon. Für jeden dieser besonders symmetrischen Körper ist eine Bastelvorlage enthalten, sodass Sie alle platonischen Körper mit diesem Set basteln können.
Was ist das Besondere an diesen regelmäßigen Körpern? Die Antwort gibt es hier...
Bastelbogen: Set „Top 20“
Dieses Set enthält je ein Exemplar aller 20 Bastelbögen unserer ersten Auflage, darunter die platonischen Körper, diskreten Minimalflächen, Durchdringungen und archimedischen Körper.
Holzpolyeder: Dodekaeder
Handgefertigtes Kantenmodell des Dodekaeders: Der Dodekaeder ist einer der fünf platonischen Körper. Er besteht aus 12 gleichförmigen Fünfecken, hat 30 gleichlange Kanten und 20 Ecken. An jeder Ecke treffen drei Fünfecke zusammen.
Dieses Modell des Dodekaeders ist aus Buchenholz und dem etwas dunkleren Nussholz gefertigt, die einzelnen Kanten sind miteinander verklebt.
Zometool: Creator 4 (englisch)
Für echte Profis und erfahrene Zometool-Konstrukteure: Der Zometool „Creator 4“. 300 weiße Verbindungskugeln und 888 Streben in vier verschiedenen Farben eröffnen Ihnen eine neue Dimension des Zometool-Universums.
Mit den über tausend Teilen im „Creator 4“ und den ausführlichen, farbigen Anleitungen können Sie größere und komplexere Modelle konstruieren.
Zometool: Green Lines
Mit dem „Green Lines“-Bausatz können Sie neue Geometrien bauen: Tetraeder, Oktaeder und alle archimedischen Körper sind möglich. Die grünen Zometool-Streben kann man zum Teilen eines Quadrats nutzen oder um die Raumdiagonale eines Würfels zu konstruieren.
Im „Green Lines“-Bausatz sind neben den grünen Streben in drei Längen auch einige blaue Streben und natürlich die weißen Verbindungskugeln enthalten.
Zometool: Keplers Kosmos
Der Wissenschaftler Johannes Kepler glaubte, dass die Gesetze des Universums durch die Beziehungen zwischen den fünf platonischen Körpern bestimmt sind. Mit diesem 158-teiligen Bausatz können Sie sein Weltmodell nachbauen.
Sie lernen Keplers Inspiration, den Einfluss seiner Zeitgenossen und andere Arbeiten von ihm kennen. Außerdem können Sie das Modell konstruieren, das alle fünf Körper miteinander verbindet.
Zometool: Platonische Körper
Mit diesem Bausatz können Sie die fünf platonischen Körper und ihre einmaligen Eigenschaften erforschen. Die platonischen Körper sind dual zueinander und in jeden der platonischen Körper kann sein dualer Körper eingefügt werden. Die Beziehungen der Körper untereinander werden dadurch auf faszinierende Weise veranschaulicht.