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Blog-Artikel: Film „Dimensions“: Kapitel 4
01.04.2015
Im vorherigen Kapitel vom Mathe-Film „Dimensions“ haben wir zum ersten Mal Polyeder in der vierten Dimension kennen gelernt. Nun wollen wir Projektionen dieser Polyeder untersuchen. Stereographische Projektion und andere Projektionsarten haben wir in den ersten beiden Kapiteln erfahren.
Blog-Artikel: Film „Dimensions“: Kapitel 3
11.07.2014 –
Nachdem wir nun einige Eigenschaften der zweiten und dritten Dimension gesammelt haben, begeben wir uns nun zum ersten Mal in die vierte Dimension.
Begleitet werden wir in diesem Kapitel vom schweizer Mathematiker Ludwig Schläfli. Schläfli beschäftigte sich mit mehrdimensionalen Räumen, ihren Eigenschaften und Polyedern. Er war der erste Wissenschaftler, der alle regulären Polyeder des vierdimensionalen Raumes beschrieb.
Blog-Artikel: Film „Dimensions“: Kapitel 2
10.06.2014 –
Das zweite Kapitel vom Mathe-Film „Dimensions“ führt uns in Begleitung von M. C. Escher in die dritte Dimension. Vor allem der Übergang von 2D zu 3D soll hier genau untersucht werden. Dieses Wissen wollen wir später nutzen, um auch die vierte Dimension zu verstehen.
Film: Dimensions
In neun Kapiteln erzählt dieser Film anschaulich und allgemeinverständlich Geschichten aus der Mathematik, die uns auf eine Reise in die vierte Dimension vorbereiten. Die Kapitel beinhalten Themen aus Geometrie und Geographie, erzählen von Escher, Schläfli und Ptolemäus, von platonischen Körpern, komplexen Zahlen und Projektionen.
Der Film ist in mehrere Kapitel unterteilt, die zunehmend komplexere Themen behandeln. Doch gerade die ersten 5 Kapitel sind auch für Einsteiger geeignet. Viel Spaß!
Film: Konstruktion eines Hyperdodekaeders
Der Film „Konstruktion eines Hyperdodekaeders“ visualisiert die Konstruktionsweise dieses vierdimensionalen Körpers sehr anschaulich in mehreren Schritten. Wir können in unserem dreidimensionalen Raum nur seine Projektionen, also Schatten dieses Hyperdodekaeders, betrachten. Wie genau das funktioniert erläutert dieser Kurzfilm.
Diesen Film können Sie in voller Länge hier online sehen.
Film: Möbiustransformationen beleuchtet
Möbiustranformationen sind winkeltreue Abbildungen der Ebene auf sich selbst. Alle Transformationen setzen sich aus drei Elementartypen zusammen: Translation, also Verschiebung, Drehstreckung und Inversion.
Dieser anschauliche Film zeigt die drei Elementartypen und mögliche Kombinationen aus ihnen. Neben dieser Darstellung der Transformationen in der Ebene eröffnet sich dem Zuschauer eine weitere Dimension und alle gezeigten Transformationen werden neu beleuchtet...
Film: The Penrose Tesselation
In diesem Film dreht sich alles um die Penrose-Parkettierung. Benannt nach dem englischen Mathematiker Roger Penrose füllt diese Parkettierung der Ebene eine ebene Fläche lückenlos aus. Das Besondere: Im Gegensatz zu einem Schachbrettmuster ist die Penrose-Parkettierung aperiodisch, füllt also die Ebene ohne ein sich wiederholendes Muster.