Die Graphentheorie ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik. Sie untersucht Eigenschaften und Beziehungen von mathematischen Graphen). Als Graph wird dabei eine Struktur bezeichnet, die sich aus Kanten und Knoten zusammensetzt. Das Liniennetz der Bahn kann beispielsweise zu einem Graph abstrahiert werden. Jeder Bahnhof wäre dann ein Knoten und jede vorhandene Bahnstrecke eine Kante des Graphen.
Zahlreiche Alltagsprobleme lassen sich mit Hilfe von Graphen modellieren. In unserem Blog zur Graphentheorie untersuchen wir einen Graphen, der ein Netz von Bahnstrecken und Bahnhöfen darstellen könnte. Hier wird erläutert, wie man mit Hilfe der Graphentheorie den besten oder kürzesten Weg von A nach B finden kann.
Dadurch, dass einerseits viele algorithmische Probleme auf Graphen zurückgeführt werden können und andererseits die Lösung graphentheoretischer Probleme oft auf Algorithmen basiert, ist die Graphentheorie auch in der Informatik von großer Bedeutung.
Graphentheorie bei vismath
Blog-Artikel: Paul Erdős
26.03.2015 –
Paul Erdős gilt mit mehr als 1.300 Veröffentlichungen als der produktivste Mathematiker aller Zeiten. Seine Arbeit war stets geprägt von dem Streben nach besonders schönen und eleganten Beweisen.
Erfahren Sie mehr über Paul Erdős, ein rastloses Genie, der sein Leben damit verbrachte, von der Natur gegebene Rätsel zu lösen.
Blog-Artikel: Leonhard Euler
15.04.2014 –
Leonhard Euler war einer der wichtigsten Mathematiker des 18. Jahrhunderts. Während seiner Zeit in Berlin und St. Petersburg lieferte er fundamentale Beiträge zur Integral- und Differentialrechnung und gilt daher als Begründer der modernen Analysis.
Mehr zu Leonhard Euler, seinen Arbeiten und ein Video finden Sie hier.
Blog-Artikel: Graphentheorie
09.08.2011 –
Die Graphentheorie ist ein Teilgebiet der Diskreten Mathematik. Sie untersucht Eigenschaften und Beziehungen von mathematischen Graphen. Als Graph wird dabei eine Struktur bezeichnet, die sich aus Kanten und Knoten zusammensetzt. Das Liniennetz der Bahn kann beispielsweise zu einem Graph abstrahiert werden. Jeder Bahnhof wäre dann ein Knoten und jede vorhandene Bahnstrecke eine Kante des Graphen.
Buch: Das BUCH der Beweise
Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdős, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker.
Diese Sammlung eleganter mathematischer Beweise wurde für die 3. Auflage deutlich erweitert: In fünf neuen Kapiteln präsentieren die Autoren Klassiker wie den Fundamentalsatz der Algebra, kombinatorisch-geometrische Zerlegungsprobleme, aber auch Beweise aus jüngster Zeit. Mit Leseprobe.
Buch: Mathematik sehen und verstehen
Dieses Buch ist für Sie geschrieben. Sie zeigen Ihre Neugier dadurch, dass Sie diesen Text lesen. Genau für Menschen wie Sie, die wissen wollen, wie es kommt, dass die Mathematik so universell die Phänomene des modernen Alltags durchzieht, ist dieses Buch geschrieben.
Themen: Kryptografie, Funktionen, Optimierung und mehr.
Buch: Mehr mathematische Rätsel für Liebhaber
Dieses Buch richtet sich an Liebhaber der Mathematik, Liebhaber von Rätseln und von anspruchsvollen intellektuellen Knobeleien. In erster Linie möchte es all jene ansprechen, für die die Welt der Mathematik wohlgeordnet, logisch und anschaulich ist, und die gleichzeitig offen dafür sind, sich eines Besseren belehren zu lassen.
Film: Good Will Hunting
Matt Damon, Robin Williams und Ben Affleck in einem Oscar-prämierten Film:
Der junge Will Hunting sieht eine Universität er nur von innen, als er dort als Hausmeister anheuert. Dabei fällt ihm eines Tages ein mathematisches Problem auf einer Flurtafel auf, welches Professor Lambeau für seine Studenten gestellt hat. Als am nächsten Morgen die korrekte Lösung an der Tafel zu finden ist und sich herausstellt, dass es keiner seiner Studenten war, macht sich Lambeau auf die Suche nach dem unbekannten Talent...
Film: Leonhard Euler
Leonhard Euler war einer der bedeutendsten Mathematiker seiner Zeit. Dieser Film zeigt seine Ursprünge, seinen Werdegang und schließlich, wie er zum Begründer der modernen Analysis wurde. Velminski schafft es in diesem Film, alle Aspekte im Leben Eulers zu beleuchten. Eulers Arbeiten werden ansprechend visualisiert und Wissenschaftshistoriker kommen zu Wort, um seine Arbeiten auch im historischen Kontext zu erläutern.
Film: N is a Number
Ein Mann ohne Heimat und ohne Festanstellung: Paul Erdős war einer der produktivsten Mathematiker, der je gelebt hat. Mehr als 1.300 veröffentlichte Paper tragen seinen Namen. Ein rastloses Genie, der sein Leben damit verbrachte, von der Natur gegebene Rätsel zu lösen. In „N is a Number“ wird Paul Erdős portraitiert.
Film: Numbers
Wir wenden jeden Tag Mathematik an. Manchmal bewusst, manchmal unbewusst. Und auch wenn uns Ereignisse zufällig erscheinen mögen – meist verbirgt sich gerade hinter Verbrechen ein mathematisches Muster. Die amerikanische Erfolgsserie Numbers (auch NUMB3RS) erzählt von zwei ungleichen Brüdern: dem FBI-Agenten Don und dem mathematisch hochbegabten Charlie. Sie nutzen die Mathematik, um gemeinsam Kriminalfälle zu untersuchen und aufzuklären.
Film: Porridge, Pulleys and Pi
Zwei Mathematiker, die unterschiedlicher nicht sein könnten. Und trotzdem sind sie verbunden durch die Leidenschaft zur gleichen Wissenschaft, der Mathematik.
Dieser Film begleitet Vaughan Jones und Hendrik Lenstra. Bei beiden spiegelt sich der persönliche Stil in ihrer Art, mit Mathematik zu arbeiten, wieder. So beschäftigt sich Lenstra mit Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das schon in der Antike untersucht wurde. Jones dagegen hat sich auf einem Feld spezialisiert, das zur Lösung der Funktionsweise der Natur beiträgt. Mit Trailer.