Fraktal bei vismath
Buch: 50 Schlüsselideen Mathematik
Wer hat die Null erfunden? Warum hat die Minute 60 Sekunden? Wie groß ist unendlich? Wo treffen sich parallele Linien? Und kann der Flügelschlag eines Schmetterlings wirklich einen Sturm auf der anderen Seite der Erde auslösen?
Mit anschaulichen Grafiken, zahlreichen Beispielen und amüsanten Anekdoten eröffnet das Buch auch denjenigen den Zugang, die schon bei der bloßen Erwähnung des Wortes Mathematik in Panik geraten.
Buch: Mathematik sehen und verstehen
Dieses Buch ist für Sie geschrieben. Sie zeigen Ihre Neugier dadurch, dass Sie diesen Text lesen. Genau für Menschen wie Sie, die wissen wollen, wie es kommt, dass die Mathematik so universell die Phänomene des modernen Alltags durchzieht, ist dieses Buch geschrieben.
Themen: Kryptografie, Funktionen, Optimierung und mehr.
Film: Clouds are not Spheres
Wolken sind keine Kreise, Berge sind keine Kegel, Baumrinde ist nicht glatt – drei Beobachtungen aus der Natur, die nicht besonders überraschen. Doch genau solche Erkenntnisse haben Benoît Mandelbrot (1924–2010) dazu gebracht, die „normale“ euklidische Geometrie zu erweitern und eine neue Art der Mathematik zu erfinden und zu betreiben: die fraktale Geometrie.
In diesem Film von Nigel Lesmoir-Gordon begleiten uns Martin Shaw und Mandelbrot selbst in die Welt der Fraktale.
Film: Fraktale
Fraktale findet man überall. Sie sind der von der Evolution gewählte Weg, die Natur zu gestalten. Geprägt durch die Selbstähnlichkeit sieht ein Fraktal so aus wie jedes seiner Teile. Man kann bei fraktalen Strukturen also nicht unterscheiden, ob man besonders nah dran oder sehr weit davon entfernt ist.
In diesem Film finden wir die unterschiedlichsten Berührungspunkte zwischen Fraktalen und unserem täglichen Leben. Benoît Mandelbrot, der Entdecker der Fraktale, erzählt außerdem, warum es so schwer war, sich mit der neuen Geometrie in der Welt der Mathematik durchzusetzen.
Film: The Colours of Infinity
Arthur C. Clarke gibt eine Einführung in die Welt der Fraktale. Wir erfahren mehr über ihre Entdeckung, ihre faszinierenden Eigenschaften und die Menschen, die sich mit Fraktalen beschäftigen. Fraktale werden erst seit wenigen Jahrzehnten eingehend untersucht und faszinieren seitdem die Wissenschaft. Verschiedene Visualisierungen zeigen die unendliche Genauigkeit der Menge und ihre natürlich anmutenden Strukturen.
3D-Modell: 3D-Druck: Hilbert-Kurve
Die Hilbert-Kurve ist eine besondere mathematische Struktur, die 1908 von David Hilbert erstmals beschrieben wurde
Die Hilbert-Kurve besteht aus nur einer zusammenhängenden „Linie“, die mit jedem Rekursionsschritt mehr und mehr Raum einnimmt. Eine dreidimensionale Version der Hilbert-Kurve gibt es hier als 3D-Druck.