Holzpolyeder Kleiner Rhomben-Ikosidodekaeder


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Der kleine Rhomben-Ikosidodekaeder ist ein weiterer archimedischer Körper. Er besteht aus insgesamt 62 Flächen, 120 Kanten und 60 Ecken. Dieses Modell ist aus Buchen- und Nussholz gefertigt. Mehr zu den Eigenschaften und wie dieser Körper aus dem Dodekaeder und dem Ikosaeder entstehen kann, erklären wir hier.

Die Bezeichnung „Rhomben-“ erhält der kleine Rhomben-Ikosidodekaeder übrigens von seiner Verwandtschaft mit dem Rhombentriakontaeder. Dessen 30 Rhomben sind genauso angeordnet wie die 30 Quadrate des kleinen Rhomben-Ikosidodekaeders.

Neben den 30 quadratischen Flächen besteht jeder kleiner Rhomben-Ikosidodekaeder noch aus 20 Dreiecken und 12 Fünfecken. An jeder Ecke gilt die Reihenfolge (3,4,5,4), wobei bei diesem Modell die fünfeckigen Flächen leer bleiben.

Holzpolyeder-Set 2 Holzpolyeder-Set 2 Lineal
Ansichten des Kleinen Rhomben-Ikosidodekaeders. Die dreieckigen Flächen sind aus Nuss, die Quadrate aus Buchenholz gefertigt.

Konstruktion

Wie jeden archimedischen Körper kann man auch den kleinen Rhomben-Ikosidodekaeder aus den platonischen Körpern konstruieren. Hier kann man zum Beispiel mit einem Ikosaeder beginnen. Stellt man sich vor, dass man die 20 Dreiecke des Ikosaeders voneinander trennt und nach außen drückt, entstehen zwischen ihnen große Lücken. Das gleiche Prozedere kann man mit dem Dodekaeder, der aus 12 Fünfecken besteht, ebenfalls durchführen.

Die Dodekaeder- und Ikosaederflächen ergänzen sich dabei fast zu einem geschlossenen Körper. Es bleiben nur noch 30 quadratische Löcher, in die man Quadrate einfügen kann – fertig ist der kleine Rhomben-Ikosidodekaeder.

Dadurch lassen sich auch die unterschiedlichen Flächen des Körpers erklären: Die 12 Fünfecke entsprechen genau den Flächen des Dodekaeders, die 20 Dreiecke kommen vom Ikosaeder und es entstehen genau 30 Quadrate, da Dodekaeder und Ikosaeder jeweils 30 Kanten haben.

Alternativ kann man den kleinen Rhomben-Ikosidodekaeder auch erzeugen, indem man bei einem Dodekaeder erst die Kanten und dann die Ecken abstumpft. Mehr dazu, wie man archimedische Körper wie erzeugen kann, lesen Sie in unserem Blog zu archimedischen Körpern.

Kleiner Rhomben-Ikosidodekaeder
Kleiner Rhomben-Ikosidodekaeder in Buche und Nuss

Mathematische Eigenschaften

  • Besteht aus 20 gleichseitigen Dreiecken, 30 Quadraten und 12 regelmäßigen Fünfecken
  • Einer der 13 archimedischen Körper
  • Seine 30 Quadrate liegen räumlich so wie die Rhomben des Rhombentriakontaeders
  • Weitere Informationen zum mathematischen Hintergrund erhalten Sie nach der Bestellung vom Autor: Aufgaben, Hintergründe und Zusammenhänge anschaulich erklärt

Bitte beachten Sie: Bei allen Modellen dieser Art handelt es sich um Handarbeit, also Einzelstücke. Daher sind kleine Ungenauigkeiten nicht auszuschließen. Die Abbildungen zeigen genau das aktuelle Modell, welches Sie erhalten.

Daten und Fakten zum Modell

  • Verwendete Holzarten: Buche und Nuss
  • Modellart: Hohlkörper, geklebt
  • Größe: ca. 12 cm
  • Gewicht: ca. 150 g
  • Besonderheiten: eine „Flächenart“ fehlt, sodass man auch einen Blick in die Modelle werfen kann

Sie erhalten zu Ihrem Modell zusätzlich mehrseitige Informationen zu den einzelnen Körpern vom Hersteller, Herrn Schwarz. Darin enthalten sind Hintergrundinformationen und andere Darstellungen der Körper. Außerdem werden weitreichende Verknüpfungen zu anderen Geometrien hergestellt.

Sie haben noch weitere Fragen? Dann wenden Sie sich direkt an uns. Nutzen Sie dafür unser Kontaktformular oder schreiben Sie uns direkt an service@vismath.de.

Schlagworte:
Material
Holz
Themen
Archimedische Körper
Verwandte Fachgebiete
Kunst
Artikelnummer
04-2268-09

Größe: ca. 12 cm

Gewicht: ca. 150 g

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