Bild Geodätische Kurven auf einer Brezelwelt (B1-Poster)


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Als Geodäte bezeichnet man eine Verbindung von zwei Punkten auf einer Fläche, wobei diese Verbindung keine Krümmung hat. In der euklidischen Ebene, also zum Beispiel auf einem Blatt Papier, ist die kürzeste Verbindung zweier Punkte immer die Gerade zwischen ihnen. Auf anderen, gekrümmten Flächen sehen Geodäten jedoch anders aus.

Auf einer Kugeloberfläche wie der Erde sind Geodäten immer Teil eines Großkreises. Für einen Würfel kann man gerade Wege bestimmten, indem man eine Auffaltung des Wüfels betrachtet. Für andere Flächen wie für diese „Brezel“ kann man die Geodäte zwischen zwei Punkten durch ein kleines Gedankenexperiment bestimmen:

Wenn man vom grünen zum roten Punkt gelangen möchte, stellt man sich vor, man fährt an der grünen Fahne auf einem Motorrad los und kann nicht lenken. So fährt man entlang eines geraden Weges auf der Brezeloberfläche, bis man an der roten Fahne ankommt. Die gefahrene Strecke ist dann die Geodäte zwischen dem Anfangs- und Endpunkt.

Schlagworte:
Mathematische Gebiete
Topologie
Artikelnummer
02-2188-01-01

Autor: Konrad Polthier; Martin Steffens; Christian Teitzel; Markus Schmies

Standard-Format: 50 x 70 cm

Veröffentlicht: 2010

Schlagworte: Geometrie; Topologie

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