Mathematisch für Anfänger

Dieses Buch ist eine Schatzkiste mit erklärenden und motivierenden Beiträgen, die genau zu den Vorlesungen im ersten Jahr eines Mathe- oder Ingenieur-Studiums passen.

Jeder Mathematik-Interessierter wird das Buch gern zur Hand nehmen, um Mathematik zu entdecken. Mathematisch für Anfänger ist ein ideales Nachschlagewerk und gibt Hilfestellungen zu den häufigsten Fragen in den ersten Studienjahren.

Die Autoren geben durchdachte und gezielte Hilfestellung bei vielen Schwierigkeiten, den Anfängern üblicherweise begegnen. Sie machen anschaulich und anwendbar, was in der Vorlesung immer zu kurz kommt. Und sie wissen genau, wo Probleme liegen können, denn sie waren selbst Anfänger und erinnern sich gut daran. Dieses Buch spricht mit den Lesern, wie ein fortgeschrittener Student und Tutor, der dir die Dinge gut erklären kann. Mathematisch für Anfänger eben.

Alle Artikel wurden zuerst für die Internet-Seite „Matroids Matheplanet“ geschrieben und sind für diese Ausgabe noch einmal sorgfältig durchgesehen und inhaltlich und didaktisch verbessert worden.

Wer sich schon erfolgreich durch die ersten Mathe-Vorlesungen gearbeitet hat, dem kann noch der Nachfolger von diesem Buch, Mathematisch für fortgeschrittene Anfänger, weiterhelfen. Ausgehend von Gruppen werden Themen aus Algebra, Diskrete Mathematik, Geometrie und Zahlentheorie bearbeitet.

Inhalt: Mathematisch für Anfänger

1. Beweise und Beweistechnik
   1. Was ist Mathematik?
   2. Mathematisch für Anfänger
   3. Beweise, immer nur Beweise
   4. Die Beweisverfahren
   5. Das Prinzip der vollständigen Induktion
   6. Der unendliche Abstieg
   7. Über das Auswahlaxiom
   8. Das Kugelwunder
2. Lineare Algebra
   1. Lineare Algebra für absolute Anfänger
   2. Lineare Gleichungssysteme
   3. Lineare Abbildungen in ihre darstellenden Matrizen
   4. Determinanten
   5. Diagonalisierbarkeit
3. Analysis
   1. Die Standardlösungsverfahren für Polynomgleichungen
   2. Differentialgleichungen
   3. Die Beziehung von Sinus und Cosinus
   4. Doppelintegrale
   5. Kurvenintegrale
   6. Oberflächenintegrale
   7. Eulers Berechnung der Zetafunktion
   8. Die Riemannsche Vermutung
   9. Die Sätze von Heine-Borel, Bolzano-Weierstraß und Montel
   10. Geometrie in der Teetasse

Ein ideales Nachschlagewerk für Studenten der Mathematik oder der Ingenieurswissenschaften im ersten Jahr.