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Zahlen


Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte, die Quantitäten, also Anzahlen, Differenzen, Größenverhältnisse usw. darstellen. Wir nutzen sie und unter anderem zum Zählen, Ordnen, Messen und Rechnen.

Zahlbereiche

Anfangs benötigt man zum Zählen vor allem die ganzen Zahlen 1, 2, 3 usw. Eine der ersten und einfachsten Darstellungen dieser Zahlen ist der Zahlenstrahl, auch Zahlengerade genannt:

Zahlenstrahl
Die Zahlengerade

Die ganzen Zahlen sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen. Sie enthalten alle natürlichen Zahlen sowie deren Inverse, also -1, -2, -3 usw. Die rationalen Zahlen enthalten zusätzlich alle Zahlen, die durch Brüche dargestellt werden können, also \( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, ...\)

Die Menge der reellen Zahlen ist heute der für Anwendungen der Mathematik wichtigste Zahlenbereich. Anschaulich entspricht die Menge der reellen Zahlen der Menge aller Punkte der Zahlengeraden, enthält also auch nicht-rationale Zahlen wie Pi oder \( \sqrt{2} \).

Die Kreiszahl Pi

Kreiszahl Pi
Die Kreiszahl Pi

Jeder kennt Pi wahrscheinlich aus der Geometrie, wo sie das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises bestimmt. Daher wird Pi auch Kreiszahl genannt. Pi ist außerdem eine irrationale Zahl. Das heißt, sie lässt sich nicht durch einen Bruch darstellen. Das konnte der Mathematiker Johann Heinrich Lambert schon im 18. Jahrhundert beweisen. Das Symbol für Pi geht schon auf Leonhard Euler zurück, der es im 18. Jahrhundert etablierte. Mehr zu dieser besonderen Zahl in unserem Blog zum Pi-Tag, mit Video!



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Mit 42 Rätseln durch die Kryptographie!

Seitdem es Informationen gibt, gibt es auch Menschen, die diese geheim halten wollen: Kinder, Könige und Wirtschaftsbosse erfinden Verschlüsselungen und Geheimsprachen, um Texte zu codieren. In diesem Buch begegnen uns alte und neue Geheimsprache. Deine Aufgabe ist es, sie zu verstehen und die 42 Texte zu entschlüsseln.

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Würfel Math Dice
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Der Mathe-Würfel mit den sechs wichtigsten und schönsten Symbolen der Mathematik. Ein schönes Geschenk für Mathematiker, Gesellschaftsspieler, für den Schreibtisch, für Rollenspiele und für Ihr selbst entwickeltes Spiel. Die sechs Symbole auf dem Würfel sind: Null, Eins, e, i, Pi und Phi. Mehr zur Bedeutung der Symbole und dem Mathe-Würfel finden Sie im Text.

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Buch Zahl, Zeit, Zufall
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Probleme der Wissenschaft, Rätsel der Philosophie mit einem Vorwort von Daniel Kehlmann.

„So wie Rudolf Taschner über Mathematik spricht, muss diesem Fach ein Zauber innewohnen, der zu vergleichen ist mit dem ersten Kuss.“ – Weltwoche „Taschner ist ein äußerst kluger Mathematiker, aber er weiß auch spannend zu erzählen.“ – Neue Zürcher Zeitung

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Buch 50 Schlüsselideen Mathematik
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Wer hat die Null erfunden? Warum hat die Minute 60 Sekunden? Wie groß ist unendlich? Wo treffen sich parallele Linien? Und kann der Flügelschlag eines Schmetterlings wirklich einen Sturm auf der anderen Seite der Erde auslösen?

Mit anschaulichen Grafiken, zahlreichen Beispielen und amüsanten Anekdoten eröffnet das Buch auch denjenigen den Zugang, die schon bei der bloßen Erwähnung des Wortes Mathematik in Panik geraten.

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24,95 €

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DVD Reason for Math
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Dieser Film behandelt mathematische Themen aus den Klassenstufen 3 bis 5 und ist in englisch.

„Reason for Math“ zeigt grundlegende Konzepte, mit denen auch Jugendliche und Erwachsene immer noch Probleme haben. Ein sehr gutes Verständnis von mathematischen Grundlagen sollte für jeden ein Muss sein.

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Buch Eins, zwei, drei … unendlich
Buch Eins, zwei, drei … unendlich

Das Unendliche ist noch unendlicher als unendlich. Können wir unendlich lange zählen, ohne dass uns die Zahlen ausgehen? Ist der Weltraum tatsächlich unbegrenzt?

Rudolf Kippenhahn, der international berühmte Astrophysiker und zugleich geniale Wissensvermittler, reist mit uns an die Grenzen des Vorstellbaren und erschließt uns das Rätsel des Unendlichen.

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Buch Mathematische Rätsel für Liebhaber
Buch Mathematische Rätsel für Liebhaber

Peter Winkler, der bekannte Mathematiker und Rätselexperte, veröffentlicht in diesem Buch seine Rätselsammlung, die er in Jahrzehnten zusammengestellt hat.

Jetzt können Sie sich an mehr als 100 der besten mathematischen Rätsel erfreuen, die je in einem Band erschienen sind. Mit Leseprobe. Sie sollten Liebe für mathematisches Denken und Hartnäckigkeit mitbringen. Sie benötigen aber keine akademischen mathematischen Kenntnisse; ein aufgeschlossener Abiturient besitzt alles an Vorwissen, was man braucht.

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19,99 €

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DVD Pi (Originalversion)
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Der begabte Mathematiker Max Cohen ist von der Idee besessen, ein mathematisches Muster in allen Abläufen der Natur zu finden. Er glaubt seine These der daraus resultierenden Vorhersehbarkeit bestätigt durch die Muster und Regelmäßigkeiten, die überall in der Natur zu finden sind.

Doch Cohen leidet seit seiner Kindheit unter Cluster-Kopfschmerzen, die zu Halluzinationen führen, sodass er Wirklichkeit und Imagination bald nicht mehr auseinander halten kann.

Ein Meisterwerk von Darren Aronofsky. Mit Trailer.

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Buch Bilder der Mathematik
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Gibt es Seifenblasen, die nicht die runde Kugel sind? Wie kann man Wirbel und die komplizierte Struktur von Strömungen besser verstehen? Kann man einen Polyeder flexibel bewegen, ja sogar umstülpen? Was ist die projektive Ebene oder der vierdimensionale Raum?

In diesem Buch erleben Sie die Mathematik von ihrer anschaulichen Seite und finden faszinierende und bisher nie gesehene Bilder, die Ihnen illustrative Antworten zu all diesen Fragestellungen geben.

Neu 2015: Überarbeitete Softcover-Version

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Buch Quoai – Das Handbuch zum Spiel
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3 + 2 = 5. Für uns Erwachsene ist diese Aufgabe „kinderleicht“. Kinder müssen sich die Welt der Zahlen und des Rechnens jedoch erst nach und nach erobern. Sie müssen sich ihre eigenen mathematischen Vorstellungen und Zusammenhänge selbst konstruieren. Und dabei hilft Quoai und dieses Handbuch für Erzieher, Betreuer und Lehrer.

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Die Eigenschaften und Eigenheiten der Primzahlen beschäftigen die Menschheit schon seit ihrer Entdeckung. Jede nicht-prime Zahl lässt sich als Produkt von Primzahlen ausdrücken. Primzahlen sind also die Bausteine aller Zahlen.

In dieser dreiteiligen Reihe nimmt uns Marcus du Sautoy mit auf eine Reise in die Welt der Primzahlen. Ihre weitreichenden Auswirkungen und Verwicklungen in andere Wissenschaften sind bis heute verblüffend. Nicht umsonst ist für den Beweis der Riemann-Vermutung ein Preisgeld von 1 Million Dollar angesetzt.

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15,00 €

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„Die Geschichte der Mathematik“ ist eine Produktion der BBC mit Marcus du Sautoy. In insgesamt vier Kapiteln wird die Geschichte der Mathematik von der Entdeckung der Null bis zur Veröffentlichung der Millenium-Probleme verfolgt. Marcus du Sautoy begleitet uns bei der Entwicklung der Mathematik vom alten Ägypten bis heute.

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15,00 €

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Quoai groß
Quoai groß

Quoai ist Mathematik zum Anfassen. Dieses hochwertige Holzspiel ist ein Zahlen- und Rechenspiel für den Kindergarten, die Grundschule und Sekundarstufe oder für zu Hause.

Verschiedene Rechenoperationen wie Addieren, Teilen und Ordnen können mit den Holzklötzchen veranschaulicht werden. Durch die Beteiligung des Körpers wird die Feinmotorik und Hand-Auge-Koordination der Kinder geschult. In der Zusammenarbeit in einer Gruppe werden Ausdrucksfähigkeit und soziale Kompetenz gefördert.

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199,00 €

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Buch Alles Mathematik
Buch Alles Mathematik

Im vorliegenden Buch ist eine Auswahl von Vorträge in der Berliner Urania dokumentiert, etwa zwanzig sorgfältig ausgearbeitete Beiträge renommierter Referenten, die mit den gängigen Vorurteilen – Mathematik ist zu schwer, zu trocken, zu abstrakt, zu abgehoben – aufräumen.

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29,90 €

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Buch Darf ich Zahlen?
Buch Darf ich Zahlen?

Math inside. Soll das eine Drohung sein? Das würde bedeuten, die Rechnung ohne Deutschlands smartesten Mathematikprofessor zu machen. Denn Günter M. Ziegler beweist in einem grandios unsachlichen Sachbuch: Mathe ist 8000 Prozent cool.

Garantierter Frustrationsindex: Null. Denn eines ist klar: Wir können nicht alle unterdurchschnittlich sein in Mathe.

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19,95 €

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Buch Das Universum in der Teetasse
Buch Das Universum in der Teetasse

Zahlen, Daten, Statistiken – unser Alltag steckt voller Mathematik. Vielen scheint sie nur eine „kalte“, abstrakte Wissenschaft zu sein, doch der Schein trügt: Die Mathematik beschreibt unser Universum, lässt uns Zusammenhänge verstehen, Wahrheit und sogar Schönheit erkennen.

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6,95 €

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Buch Der Zahlenteufel
Buch Der Zahlenteufel

Robert hat das Träumen satt. Weil ihm die unheimlichsten Dinge im Traum passieren, beschließt er, es nicht mehr zu tun. Doch da hat er die Rechnung ohne den Zahlenteufel gemacht! Plötzlich ist er da, wirbelt mit seinem geheimnisvollen Stock herum und zaubert aus ihm ganze Zahlenfolgen.

„Der Zahlenteufel“: ein Klassiker von Hans Magnus Enzensberger.

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12,95 €

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Buch Die verrückte Welt der Zahlen
Buch Die verrückte Welt der Zahlen

Warum hat eine Stunde genau 60 Minuten und wieso zählen manche Völker nur bis zwei? Hier geht's um Mathematik – aber mal ganz anders! Ob Mathemuffel oder Könner – mit diesem fröhlich-bunten Buch über die faszinierende Geschichte der Zahlen gerät garantiert jeder ins Staunen.

Für Kinder ab 8 Jahren

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Buch Die Wurzel des Lebens
Buch Die Wurzel des Lebens

Mathe? Kapier ich nicht. Generationen von Schülern sind an diesem (zu Unrecht) ungeliebten Fach gescheitert. Doch das hätte nicht sein müssen: Clémence Gandillot ist es gelungen, Rechenvorgänge als das darzustellen, was sie sind – nichts anderes als die Interaktion zwischen Mann und Frau in der Liebe.

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Buch Die Zahl, die aus der Kälte kam
Buch Die Zahl, die aus der Kälte kam

Der Spiegel sagt: „Sein Buch liest sich wie ein Thriller“. Kann es da um Mathematik und Ihre Geschichte gehen? Rudolf Taschner beweist: Es kann!

In „Die Zahl, die aus der Kälte kam – Wenn Mathematik zum Abenteuer wird“ bereist Rudolf Taschner mit dem Leser die Geschichte der Zahlen von Archimedes bis heute.

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Buch Die Zahlen der Natur
Buch Die Zahlen der Natur

Obwohl die Mathematik im Grunde ein rein gedankliches Konstrukt ist, stellt sie doch das beste Werkzeug dar, das wir haben, um die Welt um uns herum zu verstehen. In diesem gelungenen, ebenso originellen wie informativen Führer ohne jede Gleichung erläutert Ian Stewart die „Denklandschaft“ der modernen Mathematik: worin das Wesen dieser Disziplin besteht, was Mathematiker tun und was ihre Ergebnisse uns zu sagen haben.

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14,99 €

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Buch Komm mit ins Zahlenland
Buch Komm mit ins Zahlenland

Wie Kinder den Zahlenraum von eins bis zehn sinnlich und ganzheitlich erfahren, das zeigt diese Buch. Der Zahlenraum wird zum Zahlenland, in dem die Zahlen, der Zahlenkobold und die Zahlenfee wohnen. Die Zahlen werden spielerisch in den Alltag integriert und die Kinder erleben, das „Mathematik“ viel Spaß macht.

Mit CD und Liederheft! Für das vorschulische Lernen für Kinder von 4 bis 6 Jahren geeignet.

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Buch Mach mal Mathe
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Hier wird gebastelt, gemalt, geknobelt und geforscht. Mit „Mach mal Mathe“ hat Autor Thorsten Schreibauer ein richtig tolles Mathe-Arbeits-Buch kreiert. Auf fast 100 Seiten gibt es spannende, abwechslungsreiche und herausfordernde Mathe-Aufgaben, die richtig Spaß machen! mehr lesen ...


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Buch Mathe-Magie
Buch Mathe-Magie

Wer glaubt, Mathematik sei eine trockene Angelegenheit und Kopfrechnen eine unnötige Quälerei, der irrt sich gewaltig. Denn nach der Lektüre dieses Buches ist es für jeden ein Leichtes, Rechenoperationen mit vier- und fünfstelligen Zahlen in Sekundenschnelle im Kopf auszuführen. Und was wie Zauberei wirkt, ist letztendlich nichts anderes als mathematische Logik, die jedermann beherrschen kann und die dazu noch richtig Spaß macht.

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Buch Mathematik für die Westentasche
Buch Mathematik für die Westentasche

Ihnen konnte noch nie jemand erklären, was an Mathematik spannend sein soll? Albrecht Beutelspachers vergnügliches Buch ist dann genau richtig für Sie. Denn er will wiedergutmachen, was viele Mathematiklehrer versäumt haben. Keine Angst: Sie verstehen alles.

Von Abakus bis Zufall erklärt er in gut 50 Kurzkapiteln sein Gebiet, die Mathematik.

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Buch Mathematische Zaubereien
Buch Mathematische Zaubereien

115 unterhaltsamen Spiele und Zauberkunststücke, die etwas mit Mathematik zu tun haben. Verblüffende Experimente, clevere Tricks und das alles ohne ein tiefes Verständnis für mathematische Zusammenhänge vorauszusetzen. Martin Gardner stellt die Aufgabe und Präsentation der „Zauberei“ vor.

Zaubereien ohne große Vorbereitung und verblüffend effektvolle Kunststücke. Für Kinder ab 12 Jahren geeignet.

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Buch Matheparty
Buch Matheparty

Mathe-Experimente für Kinder ab Klasse 5 aus der Praxis: Volker Zett stellt hier über 100 Spiele und Spielideen vor. Ob im Klassenverband, in der Mathe-AG oder für zu Hause – bei „Matheparty“ finden Sie bestimmt das Richtige.

Mehr als 100 farbige Bilder und Grafiken zeigen genau, wie die Experimente aussehen (können) und weiterführende Links leiten zu vertiefenden Informationen weiter.

Die Matheparty kann auf jedem Level gefeiert werden. Diese Forschungsparty ist richtig gut für das neuronale Netz des Gehirns.

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Buch Mehr mathematische Rätsel für Liebhaber
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Dieses Buch richtet sich an Liebhaber der Mathematik, Liebhaber von Rätseln und von anspruchsvollen intellektuellen Knobeleien. In erster Linie möchte es all jene ansprechen, für die die Welt der Mathematik wohlgeordnet, logisch und anschaulich ist, und die gleichzeitig offen dafür sind, sich eines Besseren belehren zu lassen.

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Buch Meilensteine der Mathematik
Buch Meilensteine der Mathematik

Wer hat die Null erfunden? Wie können imaginäre Zahlen helfen, dass reale Wolkenkratzer nicht umfallen? Wo treffen sich parallele Linien? Und wann haben Sie heute zuletzt abstrakte Algebra genutzt? (Doch, Sie haben.)

Wie die Mathematik die moderne Welt erschaffen hat - eine illustrierte Geschichte der Mathematik für ein breites Publikum, von den Ursprüngen im Zweistromland bis zur Gegenwart

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Buch Pi & Co.
Buch Pi & Co.

Breit gefächert wie die Mathematik ist auch das Spektrum der Beiträge. Leicht verständliche, unterhaltsame Texte finden sich ebenso wie anspruchsvollere mathematische Herausforderungen. Das Buch ist also eine Einladung an jeden, seinen eigenen Zugang zu dieser spannenden und abenteurreichen Wissenschaft zu finden.

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Buch Wie groß ist unendlich?
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Eins, zwei, drei ganz viele. Laura und ihr Bruder Tom wollen es genauer wissen. Mit Experimenten, Denkspielen und Logeleien kommen die beiden den Geheimnissen der Mathematik auf die Spur. Die Hauptrolle spielen dabei die Zahlen.

Empfohlen für Kinder ab 10 Jahren.

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Buch Zahlen. Geschichte, Gesetze, Geheimnisse
Buch Zahlen. Geschichte, Gesetze, Geheimnisse

Zahlen, obwohl auf den ersten Blick höchst abstrakte Gebilde, haben eine Geschichte. Man sieht das etwa an der Null, die in Indien erfunden wurde, von wo aus sie im Mittelalter ihren Siegeszug antrat, der sie über Arabien nach Europa führte. Zahlen halten sich aber auch an Gesetze...

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Quoai mittel
Quoai mittel

Quoai ist Mathematik zum Anfassen. Dieses hochwertige Holzspiel ist ein Zahlen- und Rechenspiel für den Kindergarten, die Grundschule und Sekundarstufe oder für zu Hause.

In diesem mittelgroßen Quoai haben die Klötzchen eine Grundfläche von 3cm x 3cm.

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