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Symmetrie


Symmetrie: Dieser Begriff aus der Geometrie bezeichnet die Eigenschaft eines Objektes, durch bestimmte Umwandlungen (mathematisch auch „Operationen“ genannt) auf sich selbst abgebildet werden zu können. Symmetrische Formen oder Objekte sehen also vor und nach der Umwandlung gleich aus.

Symmetrie Mathematik
Ein einfaches Beispiel für Symmetrie: links eine (spiegel)symmetrische Form, rechts eine nicht-symmetrische, also asymmetrische Form

Zwei verschiedene geometrische Objekte können zueinander symmetrisch sein, nämlich dann, wenn eine Symmetrieoperation existiert, die das eine Objekt in das andere überführt.

Spiegelsymmetrie oder auch Achsensymmetrie

Bei spiegelsymmetrischen Formen kann man immer mindestens eine Symmetrieachse finden. Stellt man einen Spiegel auf diese Symmetrieachse, so kann man im Spiegel die vollständige Form wiedererkennen.

Symmetrie Geometrie Symmetrie Geometrie: Buchstaben Symmetrie Geometrie: Quadrat
Verschiedene spiegelsymmetrische Formen: Ein Schmetterlingsschema, der Buchstabe X, ein Quadrat. Die gestrichelten Linien entsprechen den Symmetrieachsen

Auch in der Natur kann man die Spiegelsymmetrien beobachten:

Symmetrie Natur Symmetrie Mathematik in der Natur
Ein einfaches Beispiel für Symmetrie: links eine (spiegel)symmetrische Form, rechts eine nicht-symmetrische, also asymmetrische Form

Blätter sind ganz oft spiegelsymmetrisch. Die Symmetrieachse verläuft meistens entlang des Blattstiels. Auch der Schmetterling ist symmetrisch.

Rotationssymmetrie mit dem Spezialfall Punktsymmetrie

Bei rotationssymmetrischen Formen erhält man durch Drehungen um den Mittelpunkt die ursprüngliche Figur wieder.



Buch Mathe sofort kapiert
Buch Mathe sofort kapiert

Dieses Buch hilft beim Einstieg in die Schulmathematik, denn die wichtigsten Grundrechenarten und die Geometrie werden einleuchtend erklärt.

Besonders anschaulich wird das Buch durch die besondere Gestaltung: Zahlreiche Klappen, Einschübe, Pop-Ups, Drehscheiben, Körpernetze und viele weitere Überraschungen sorgen für abwechslungsreiches und unterhaltsames Lernen für Kinder ab 7 Jahren.

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14,95 €

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Neu
Buch So wirst du ein Mathe-Genie
Buch So wirst du ein Mathe-Genie

Was haben Honigwaben, Blütenblätter und Landkarten mit Mathematik zu tun? Das Buch „So wirst du ein Mathe-Genie“ zeigt auf sehr anschauliche Weise, wie spannend Mathe sein kann und überzeugt selbst Rechenmuffel, dass Rechnen kein Hexenwerk sein muss.

Für Kinder ab 10 Jahren

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14,95 €

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Zometool Von Eiskristallen und Sternen
Zometool Von Eiskristallen und Sternen

Auch in Schnee und Eis verbirgt sich Mathematik. Mit diesem Bausatz können Sie die Strukturen und Symmetrien von diesen und vielen anderen Kristallen nachbauen. Erleben Sie die zwei- und dreidimensionalen Strukturen, die Schnee, Eis und weitere Wunderwerke der Natur bilden.

Dieser Bausatz ist für Kinder ab 6 Jahren geeignet. Mit den blauen Streben, die hier enthalten sind, lassen sich besonders leicht solche symmetrischen Kristallstrukturen wie Schneeflocken nachbauen.

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22,90 €

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Zometool Die Schönheit der Rosetten
Zometool Die Schönheit der Rosetten

Neuer Bausatz von Zometool: Die Schönheit der Rosetten gibt einen einzigartigen Einblick in die Symmetrie und auch die Geschichte der Rosetten. Zometool verbindet hier wieder einmal Architektur und Kunst mit Mathematik, Geometrie und Natur.

Wie immer enthält der Bausatz nicht nur die hochwertigen Zometool-Bauteile, sondern auch eine ausführliche, mehrseitige und farbige Anleitung mit vielen Hintergrundinformationen.

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59,90 €

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Pattern Blocks 8 Spiegelkarten
Pattern Blocks 8 Spiegelkarten

Die optimale Ergänzung zu den Pattern Blocks: 16 farbige Musterbilder auf 8 beidseitig verwendbaren Spiegelkarten. Mit Hilfe des Multi-Eckspiegels können aus den Pattern Blocks symmetrische Muster gelegt werden.

Auf einer Seite der Spiegelkarten ist das Muster abgebildet, dass im Eckspiegel gelegt werden soll. Als Hilfestellung sind außerdem die Steine und ihre jeweilige Anzahl angegeben, die dazu benötigt werden. Auf der Rückseite der Karten findet man die Lösung.

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12,90 €

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Neu
Mathe machen: Familien-Spezial
Mathe machen: Familien-Spezial

Gemeinsam Mathe machen: Mit diesem Set kein Problem. Hier kann die ganze Familie gemeinsam rätseln, knobeln, spielen und basteln. Unsere Auswahl von vier Produkten kombiniert die besten Ideen und Anregungen für kreative Mathematik.

Inhalt: Buch Matheparty, Buch Mach mal Mathe, Profi Cube 6er-Set, Bastelbogen-Set Easy 10 mit 10 Bögen

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50,00 €

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Buch Die Mondscheinsucher
Buch Die Mondscheinsucher

Schneekristalle sind symmetrisch, Bienenwaben, Blütenblätter... und auch Menschen, die wir als schön empfinden. Wir können Symmetrie sogar schmecken und riechen. Die Suche nach ihrem Geheimnis führte den Autor bis in die Gärten der Alhambra und die Wüste Sinai. Begleiten Sie Marcus du Sautoy bei dieser Entdeckung der Symmetrie. Der Mathematikprofessor aus Oxford erzählt, wie er seine an seinem 40. Geburtstag in der Wüste seine Reise beginnt.

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Magnetischer Würfel mit 24 Blöcken
Magnetischer Würfel mit 24 Blöcken

Der „Magnetische Würfel“ besteht aus 24 gleichförmigen Bausteinen, mit denen man tolle 3D-Konstruktionen bauen kann. Alle Außenflächen haften aneinander. Für Kinder ab 8 Jahren geeignet. Mit Aufgabenkarten und Lösungen. mehr lesen ...


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Pattern Blocks Multi-Eckspiegel
Pattern Blocks Multi-Eckspiegel

Dieses Set besteht aus zwei separaten Handspiegeln (je 10 cm x 15 cm) und einem Holzständer (16 cm x 16 cm) für Experimente mit der Geometrie. Man kann die Spiegel einzeln verwenden oder aber mit dem Holzständer einen Eckspiegel erzeugen. In Kombination mit den Pattern Blocks können Kinder so ganz leicht Symmetrien erfahren. mehr lesen ...


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Viel-Falter Hologramm
Viel-Falter Hologramm

Der Viel-Falter „Hologramm“ steckt voller Überraschungen. Von außen sieht man nur rote und silberne Dreiecke. Doch sobald man ihn öffnet, kommen in seinem Inneren grüne Dreiecke zum Vorschein. Das lädt zum Spielen ein!

Der Hologramm-Viel-Falter ist besonders flexibel. Seine reflektierenden Dreiecke in verschiedenen Farben sind mit Textilscharnieren verbunden. Mit dem Viel-Falter kann man auf unterschiedliche Förderschwerpunkte eingehen. Referenzen, weitere Informationen, Videos und Bilder finden Sie hier.

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32,90 €

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Bild Platonische Körper: Dualität und Symmetrie (B1-Poster)
Bild Platonische Körper: Dualität und Symmetrie (B1-Poster)

Das Bild zeigt die fünf platonischen Körper, ihre Symmetrie und Dualität untereinander: Der Ikosaeder ist dual zum Dodekaeder, der Hexaeder ist dual zum Oktaeder und der zu sich selbst duale Tetraeder besteht aus den Diagonalen des Hexaeders.

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55,00 €

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Buch Das Geheimnis der Symmetrie
Buch Das Geheimnis der Symmetrie

Schneekristalle sind symmetrisch, Bienenwaben, Blütenblätter... und auch Menschen, die wir als schön empfinden. Wir können Symmetrie sogar schmecken und riechen. Die Suche nach ihrem Geheimnis führte den Autor bis in die Gärten der Alhambra und die Wüste Sinai.

Autor Marcus du Sautoy hat die wunderbare Gabe, die Abenteuer des mathematischen Denkens einem breiten Publikum nahezubringen.

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Mathespiel Spiegelbilder
Mathespiel Spiegelbilder

Spiegelbilder erzeugen und untersuchen: Symmetrische Muster begegnen uns jeden Tag. Blätter, Schneeflocken, Eiskristalle, Seesterne, Schmetterlinge, Tomaten – überall finden wir Symmetrieachsen

Doch wie entstehen die symmetrischen Muster? Wie kann man selbst Spiegelbilder erzeugen? Für Kinder ab 5 Jahren geeignet.

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Playart Magnetrelief 23 x 23, 64 Würfel
Playart Magnetrelief 23 x 23, 64 Würfel

Jedes Magnetrelief besteht aus einer magnetischen Tafel und verschiedenen Holzwürfeln. Die einzelnen Würfel sind magnetisch und können nach Belieben auf der Magnettafel angeordnet werden. So entstehen im Handumdrehen immer neue Kunstwerke: Muster, Ornamente, kreative Bilder. Mit den Magnetreliefs kann jeder „Playart“ betreiben – spielerische Kunst.

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69,00 €

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Viel-Falter Spiegel
Viel-Falter Spiegel

Die Spiegel-Variante des Viel-Falters eignet sich besonders, um Symmetrien zu erfahren. Die reflektierenden Flächen laden zum Spielen ein. Der Viel-Falter als Kaleidoskop! Ein Video mit vielen möglichen Strukturen und besonderen Übergängen zwischen den Formen gibt es hier. Erleben Sie den Viel-Falter in Aktion.

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