Riemannsche Vermutung


Die Riemann-Hypothese oder auch Riemann'sche Vermutung wurde 1859 von Bernhard Riemann formuliert. Sie stellt einen Zusammenhang zwischen Primzahlen und den Nullstellen der Riemann'schen Zeta-Funktion her. Sie besagt, dass alle (nichttrivialen) Nullstellen der Funktion den Realteil ½ besitzen. Die Zeta-Funktion lässt sich dabei auch durch Primzahlen darstellen. Diese enge Verknüpfung der Zahlentheorie und der komplexen Analysis ist weitgehend unerklärt.

Quelle: Jan Homann, Wikimedia Commons, Lizenz CC
Die Riemann'sche Zeta-Funktion (Ausschnitt)

Einen Beweis für die Riemann-Hypothese wurde auch nach mehr als 150 Jahren noch nicht gefunden. Sie ist eines der Millenium-Probleme, von denen bisher nur die Poincaré-Vermutung bewiesen werden konnte. Auf die Lösung eines dieser Probleme ist ein Preisgeld von je 1 Mio. US-Dollar ausgeschrieben.

Mittlerweile geht man aber davon aus, dass die Riemann-Hypothese richtig ist. In den letzten Jahren konnte mit Hilfe von Computern für die ersten zehn Millionen Nullstellen der Zeta-Funktion die Richtigkeit der Vermutung Riemanns gezeigt werden.



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