Orientierung


Die Orientierung ist ein Begriff aus der linearen Algebra und der Differentialgeometrie und ist ein Begriff für die Ausrichtung innerhalb von einem Bezugsrahmen.

Anschaulich gibt es zwei mögliche Orientierungen, ein Wechsel zwischen den Orientierungen ist durch Drehungen nicht möglich. Beispiele:

  • Spiegelschrift hat eine andere Orientierung als Schrift.
  • Uhren drehen sich rechtsherum im Uhrzeigersinn und nicht linksherum.

Möbius Band Klein'sche Flasche
Das Möbiusband (rechts eingebettet in eine Klein'sche Flasche) ist nicht-orientierbar

Die Klein'sche Flasche und das Möbiusband sind Flächen aus der Differentialgeometrie, die nicht orientierbar ist. Man kann also kein „Innen“ und „Außen“ unterscheiden. Durch die Selbstdurchdringung der Klein'schen Flasche kann man jeden Punkt der Oberfläche erreichen, wenn man sich entlang der Fläche bewegt. Bei Polytopen wie einem Würfel kann man dagegen „Innen“ und „Außen“ voneinander unterschieden und beispielsweise unterschiedlich färben – dies ist bei der Klein'schen Flasche nicht möglich.



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