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Beweis


Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit oder auch Unrichtigkeit einer Aussage aus einer Menge von Axiomen, die als wahr vorausgesetzt werden, und anderen Aussagen, die bereits bewiesen sind.

Man kann Beweise nach verschiedenen Kriterien unterscheiden. Ein Beweis kann einerseits entweder direkt oder indirekt geführt werden und andererseits konstruktiv oder nicht-konstruktiv sein.

Eine bekannte Beweismethode, die oft auch schon in der Schule erlernt wird, ist die vollständige Induktion.

Im Jahr 2000 Millennium-Probleme veröffentlichte das Clay Mathematics Institute eine Liste von sieben ungelösten Problemen in der Mathematik und setzte auf einen korrekten Beweis für eines dieser Probleme ein Preisgeld von je einer Million US-Dollar aus. Als einziges Problem der Liste wurde bisher die Poincaré-Vermutung bewiesen. Eine noch ungelöste Frage auf dieser Liste ist die Riemann'sche Vermutung Hypothese.



Buch 50 Schlüsselideen Mathematik
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Wer hat die Null erfunden? Warum hat die Minute 60 Sekunden? Wie groß ist unendlich? Wo treffen sich parallele Linien? Und kann der Flügelschlag eines Schmetterlings wirklich einen Sturm auf der anderen Seite der Erde auslösen?

Mit anschaulichen Grafiken, zahlreichen Beispielen und amüsanten Anekdoten eröffnet das Buch auch denjenigen den Zugang, die schon bei der bloßen Erwähnung des Wortes Mathematik in Panik geraten.

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DVD Hard Problems
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Diese spannende Dokumentation von George Csicsery begleitet das US-amerikanische Team beim härtesten Mathetest der Welt: der Mathematikolympiade IMO. Wir verfolgen junge, aufstrebende Mathematiker bei der Qualifikation für das Finalteam und stets steht die Frage im Raum, ob dies das Team ist, dass die Olympiade 2006 gewinnen kann.

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DVD Julia Robinson
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In dieser Dokumentation lernen wir die Mathematikerin Julia Robinson (1919 – 1985) kennen, die ihr Leben lang von der Mathematik fasziniert war und entscheidende Beiträge zur Lösung von Hilbert's zehntem Problem lieferte.

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DVD Die Musik der Primzahlen
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Die Eigenschaften und Eigenheiten der Primzahlen beschäftigen die Menschheit schon seit ihrer Entdeckung. Jede nicht-prime Zahl lässt sich als Produkt von Primzahlen ausdrücken. Primzahlen sind also die Bausteine aller Zahlen.

In dieser dreiteiligen Reihe nimmt uns Marcus du Sautoy mit auf eine Reise in die Welt der Primzahlen. Ihre weitreichenden Auswirkungen und Verwicklungen in andere Wissenschaften sind bis heute verblüffend. Nicht umsonst ist für den Beweis der Riemann-Vermutung ein Preisgeld von 1 Million Dollar angesetzt.

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DVD N is a Number
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Ein Mann ohne Heimat und ohne Festanstellung: Paul Erdős war einer der produktivsten Mathematiker, der je gelebt hat. Mehr als 1.300 veröffentlichte Paper tragen seinen Namen. Ein rastloses Genie, der sein Leben damit verbrachte, von der Natur gegebene Rätsel zu lösen. In „N is a Number“ wird Paul Erdős portraitiert.

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