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Beweis


Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit oder auch Unrichtigkeit einer Aussage aus einer Menge von Axiomen, die als wahr vorausgesetzt werden, und anderen Aussagen, die bereits bewiesen sind.

Man kann Beweise nach verschiedenen Kriterien unterscheiden. Ein Beweis kann einerseits entweder direkt oder indirekt geführt werden und andererseits konstruktiv oder nicht-konstruktiv sein.

Eine bekannte Beweismethode, die oft auch schon in der Schule erlernt wird, ist die vollständige Induktion.

Im Jahr 2000 Millennium-Probleme veröffentlichte das Clay Mathematics Institute eine Liste von sieben ungelösten Problemen in der Mathematik und setzte auf einen korrekten Beweis für eines dieser Probleme ein Preisgeld von je einer Million US-Dollar aus. Als einziges Problem der Liste wurde bisher die Poincaré-Vermutung bewiesen. Eine noch ungelöste Frage auf dieser Liste ist die Riemann'sche Vermutung Hypothese.



Buch 50 Schlüsselideen Mathematik
Buch 50 Schlüsselideen Mathematik

Wer hat die Null erfunden? Warum hat die Minute 60 Sekunden? Wie groß ist unendlich? Wo treffen sich parallele Linien? Und kann der Flügelschlag eines Schmetterlings wirklich einen Sturm auf der anderen Seite der Erde auslösen?

Mit anschaulichen Grafiken, zahlreichen Beispielen und amüsanten Anekdoten eröffnet das Buch auch denjenigen den Zugang, die schon bei der bloßen Erwähnung des Wortes Mathematik in Panik geraten.

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DVD Hard Problems
DVD Hard Problems

Diese spannende Dokumentation von George Csicsery begleitet das US-amerikanische Team beim härtesten Mathetest der Welt: der Mathematikolympiade IMO. Wir verfolgen junge, aufstrebende Mathematiker bei der Qualifikation für das Finalteam und stets steht die Frage im Raum, ob dies das Team ist, dass die Olympiade 2006 gewinnen kann.

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DVD Julia Robinson
DVD Julia Robinson

In dieser Dokumentation lernen wir die Mathematikerin Julia Robinson (1919 – 1985) kennen, die ihr Leben lang von der Mathematik fasziniert war und entscheidende Beiträge zur Lösung von Hilbert's zehntem Problem lieferte.

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34,90 €

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Buch Der Beweis des Jahrhunderts
Buch Der Beweis des Jahrhunderts

Er ist möglicherweise der brillanteste Kopf der Welt und lebt äußerst zurückgezogen bei der eigenen Mutter: Masha Gessen widmet dem exzentrischen russischen Mathematiker Grigori Perelman eine Biographie.

2002 konnte er die Poincaré-Vermutung, eines der Millenium Probleme, beweisen. Deren Lösung ist mit einer Millionen Dollar dotiert. Aber Perelman lehnte ab, nicht nur das Geld, sondern zunehmend auch die Welt.

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Buch Mathematische Rätsel für Liebhaber
Buch Mathematische Rätsel für Liebhaber

Peter Winkler, der bekannte Mathematiker und Rätselexperte, veröffentlicht in diesem Buch seine Rätselsammlung, die er in Jahrzehnten zusammengestellt hat.

Jetzt können Sie sich an mehr als 100 der besten mathematischen Rätsel erfreuen, die je in einem Band erschienen sind. Mit Leseprobe. Sie sollten Liebe für mathematisches Denken und Hartnäckigkeit mitbringen. Sie benötigen aber keine akademischen mathematischen Kenntnisse; ein aufgeschlossener Abiturient besitzt alles an Vorwissen, was man braucht.

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DVD Die Musik der Primzahlen
DVD Die Musik der Primzahlen

Die Eigenschaften und Eigenheiten der Primzahlen beschäftigen die Menschheit schon seit ihrer Entdeckung. Jede nicht-prime Zahl lässt sich als Produkt von Primzahlen ausdrücken. Primzahlen sind also die Bausteine aller Zahlen.

In dieser dreiteiligen Reihe nimmt uns Marcus du Sautoy mit auf eine Reise in die Welt der Primzahlen. Ihre weitreichenden Auswirkungen und Verwicklungen in andere Wissenschaften sind bis heute verblüffend. Nicht umsonst ist für den Beweis der Riemann-Vermutung ein Preisgeld von 1 Million Dollar angesetzt.

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15,00 €

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Buch Das BUCH der Beweise
Buch Das BUCH der Beweise

Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdős, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker.

Diese Sammlung eleganter mathematischer Beweise wurde für die 3. Auflage deutlich erweitert: In fünf neuen Kapiteln präsentieren die Autoren Klassiker wie den Fundamentalsatz der Algebra, kombinatorisch-geometrische Zerlegungsprobleme, aber auch Beweise aus jüngster Zeit. Mit Leseprobe.

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DVD N is a Number
DVD N is a Number

Ein Mann ohne Heimat und ohne Festanstellung: Paul Erdős war einer der produktivsten Mathematiker, der je gelebt hat. Mehr als 1.300 veröffentlichte Paper tragen seinen Namen. Ein rastloses Genie, der sein Leben damit verbrachte, von der Natur gegebene Rätsel zu lösen. In „N is a Number“ wird Paul Erdős portraitiert.

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34,90 €

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Buch Das Poincaré-Abenteuer
Buch Das Poincaré-Abenteuer

Das Wettrennen um das größte Rätsel der Mathematik.

George G. Szpiro erzählt den weltweiten Wettlauf um den Beweis der Poincaré-Vermutung als aufregenden Krimi. 1904 erdachte Henri Poincaré die Formel, die die Geometrie des Universums beschreiben sollte – 100 Jahre lang konnten die Giganten der Mathematik sie nicht beweisen. Bis Grigori Perelman, ein geheimnisvolles Genie aus Russland, die Lösung einfach ins Internet stellte…

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