Algebraische Flächen


Eine algebraische Fläche ist eine mathematische Fläche, die durch eine Polynomgleichung beschrieben wird. Die Punkte der algebraischen Fläche sind dann genau alle Punkte, die diese Gleichung erfüllen.

Beschreibt man die Punkte des dreidimensionalen Raums mit den Koordinaten (x,y,z), dann könnte eine Polynomgleichung beispielsweise so aussehen:

x²+z² = y³(1-y)³

Findet man alle Punkte (x,y,z), die diese Gleichung erfüllen, so ergibt sich die zugehörige algebraische Fläche, in diesem Fall eine zitronen-artige Form:

Eine algebraische Fläche: Zitrus
Eine algebraische Fläche: Zitrus

Algebraische Flächen werden in der Topologie und Differentialgeometrie untersucht.

Eine algebraische Fläche: Die Kummer-Fläche (Bildquelle: wikimedia Commons, Claudio Rocchini)
Beispiel für eine algebraische Fläche: Eine Kummer-Fläche (Quelle: wikimedia Commons, Autor: Claudio Rocchini)

Weitere Beispiele für algebraische Flächen

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Drei weitere algebraische Flächen, hier aus dem Postkarten-Set Imaginary.


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