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Logik


Logik ist die Lehre des vernünftigen (Schluss-)Folgerns. Die Logik untersucht die Gültigkeit von Argumenten hinsichtlich ihrer Struktur unabhängig vom konkreten Inhalt der eigentlichen Aussagen. In diesem Sinne spricht man auch von „formaler“ Logik.

Die Logik ist sowohl eine Disziplin der Philosophie als auch der Mathematik und der Informatik. In der mathematischen Logik untersucht man unter anderem, inwieweit sich Behauptungen maschinell beweisen lassen oder wie umfassend ein bestimmtes logisches System ist.

Bertrand Russell

Auch Bertrand Russell (1872 - 1970) lieferte außerordentlich wichtige Beiträge zur Entwicklung der Logik. Neben der Buchreihe Principia Mathematica ist Russell auch für sein soziales Engagement bekannt. 1950 erhielt er außerdem den Literaturnobelpreis.

Mehr dazu in unserem Blog zu Bertrand Russell.

Kurt Gödel

Der österreichische Mathematiker und Philosoph Kurt Gödel (1906 - 1978) beschäftigte sich eingehend mit Logik, insbesondere der Prädikatenlogik, und der Mengenlehre. Sein berühmtestes Werk ist der Gödelsche Unvollständigkeitssatz.

David Hilbert

Hilbert (1862 - 1943) war angesehener deutscher Mathematiker und beschäftigte sich viel mit der Bedeutung der Mathematik und der Wissenschaften in der Welt. 1900 stellte er eine Liste von 23 Hilbert'schen Problemen vor, die Mathematiker seitdem versuchen zu lösen. So gelang es Hilbert, die Entwicklung der Mathematik des 20. Jahrhunderts maßgeblich zu beeinflussen. Er beschäftigte sich neben der Logik auch mit der algebraischen Zahlentheorie und der Geometrie.

Mehr dazu in unserem Blog zu David Hilbert.

Bekannte Probleme aus der Logik

Der Gödelsche Unvollständigkeitssatz beweist, dass es Aussagen gibt, die sich weder formal beweisen noch widerlegen lassen.

Es gibt also Aussagen, von denen man weiß, dass man weder beweisen kann, dass sie wahr sind, noch kann gezeigt werden, dass sie falsch sind. Mehr zum Gödelsche Unvollständigkeitssatz hier.

Die Russell'sche Antinomie, auch das Barbier-Paradoxon genannt:

Der Barbier rasiert genau alle, die sich nicht selbst rasieren.
Wer rasiert nun den Barbier?



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