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Differentialgleichungen

Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion y(x), die von einer oder mehreren Variablen x abhängt und in welcher auch Ableitungen der Funktion y enthalten sind.

Die Differentialgleichung drückt eine Abhängigkeit zwischen den Variablen x, der Funktion y und Ableitungen dieser Funktion aus. Viele Naturgesetze können mittels Differentialgleichungen formuliert werden. Sie sind daher ein wesentliches Werkzeug der mathematischen Modellierung, zum Beispiel in der Physik, Biologie oder Differentialgeometrie.

Dabei beschreibt eine Differentialgleichung das Änderungsverhalten dieser Größen zueinander. Differentialgleichungen sind ein wichtiges Objekt der Analysis, die die Lösungstheorie untersucht. Für viele Differentialgleichungen sind keine expliziten Lösungsdarstellung möglich oder sehr aufwendig. Daher spielt die näherungsweise Lösung mittels numerischer Verfahren eine wesentliche Rolle.


Differentialgleichungen bei vismath

Film: Numbers

Numbers

Wir wenden jeden Tag Mathematik an. Manchmal bewusst, manchmal unbewusst. Und auch wenn uns Ereignisse zufällig erscheinen mögen – meist verbirgt sich gerade hinter Verbrechen ein mathematisches Muster. Die amerikanische Erfolgsserie Numbers (auch NUMB3RS) erzählt von zwei ungleichen Brüdern: dem FBI-Agenten Don und dem mathematisch hochbegabten Charlie. Sie nutzen die Mathematik, um gemeinsam Kriminalfälle zu untersuchen und aufzuklären.