Heute ist ein ganz besonderer Tag, denn jedes Jahr am 14. März ist Pi-Tag. Bei der amerikanischen Schreibweise des heutigen Datums 3/14 ergeben sich die ersten Stellen dieser besonderen Zahl. Deshalb wollen wir heute einen kleinen Blick in die Welt von Pi werfen.

Pi ist eine mathematische Konstante:

$$\pi = 3,1415926...$$

Jeder kennt Pi wahrscheinlich aus der Geometrie, wo sie das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises bestimmt. Daher wird Pi auch Kreiszahl genannt.

Pi ist außerdem eine irrationale Zahl. Das heißt, sie lässt sich nicht durch einen Bruch darstellen. Das konnte der Mathematiker Johann Heinrich Lambert schon im 18. Jahrhundert beweisen. Obwohl man den genauen Wert dieser unendlich langen Zahl nicht bestimmen kann, gibt es verschiedene Reihendarstellungen von Pi. Gottfried Leibniz hat beispielsweise folgende Darstellung gefunden:

Reihendarstellung von Pi nach Leibniz

Pi ist sogar eine transzendente Zahl. Wie groß Pi genau ist, weiß man nicht, denn man kann nicht alle Stellen dieser unendlichen Zahl bestimmen. Mittlerweile kennt man aber mehrere Billionen Nachkommastellen von Pi und jeden Tag kommen wohl einige hinzu.

Übrigens: Mit nur 39 Nachkommastellen von Pi kann man den Umfang eines Kreises, der so groß wie unser Universum ist, auf die Größe eines Wasserstoffatoms genau berechnen.

Doch Pi kommt nicht nur in der Geometrie vor. Auch in anderen Gebieten der Mathematik wie der Analysis, Zahlentheorie oder der Wahrscheinlichkeitstheorie spielt Pi eine große Rolle. So wird die Normalverteilung nach Carl Friedrich Gauß durch einen Term, der Pi enthält, normiert.

Das Symbol für Pi geht schon auf Leonhard Euler zurück, der es im 18. Jahrhundert etablierte.

Diese Zahl übt schon seit Jahrhunderten eine große Faszination auf alle Mathematiker aus. Daher wird der heutige Pi-Tag auch ausgiebig zelebriert. So auch bei Numberphile, die zur Feier des Tages gleich vier Videos zum Thema Pi zusammengestellt haben:

Das Exploratorium in San Francisco richtet sogar einige besondere Veranstaltungen am Pi-Tag aus.

Im Film Pi von Darren Aronofsky geht ein Mathematiker an seiner Besessenheit mit dieser Zahl fast zu Grunde.

— Autor: Anne Kahnt

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