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Paul Erdős

Am 26. März 1913 wurde Paul Erdős in Budapest geboren. Er gilt mit mehr als 1.300 Veröffentlichungen als der produktivste Mathematiker aller Zeiten. Seine Arbeit war stets geprägt von dem Streben nach besonders schönen und eleganten Beweisen.

Paul Erdős – ein rastloses Genie, der sein Leben damit verbrachte, von der Natur gegebene Rätsel zu lösen.

Kindheit in Ungarn

Paul Erdős stammt aus einer jüdischen Familie, seine ungarischen Eltern waren beide Mathematiklehrer. Diese wecken auch früh sein Interesse an der Mathematik. Paul wird als kleiner Junge zu Hause von einer Gouvernante erzogen und unterrichtet.

Im Laufe des Ersten Weltkrieges und den folgenden Jahren kam es zu etlichen politischen Umstürzen im Land. Infolgedessen wurden 1920 antijüdische Gesetze erlassen, ähnlich denen, die ab 1933 in Deutschland galten.

Juden war es in dieser Zeit nur sehr eingeschränkt möglich, Universitäten zu besuchen. Erdős durfte sich als Gewinner eines nationalen Wettbewerbs doch immatrikulieren und begann 1930, mit 17 Jahren, sein Studium der Mathematik in Budapest. Dort promoviert er 1934, nur vier Jahre später. Aufgrund seiner jüdischen Abstammung musste er Ungarn jedoch verlassen und ließ seine Familie dort zurück.

Auswanderung nach Großbritannien

Erdős begann daraufhin seine Arbeit in Manchester und begann, ausgiebig innerhalb von Großbritannien zu reisen. Dort lernte er auch seine langjährigen Freunde Stanislaw Ulam und Godfrey Hardy kennen.

1938 verschlug es ihn nach Amerika und er nahm eine Stelle in Princeton an, wo er aufgrund seiner unkonventionellen Art aber nur kurze Zeit angestellt war. Sein Freund Ulam holte ihn schließlich an die Universität Madison, Wisconsin. Als Ulam sich 1943 für das Atombombenprojekt der Amerikaner in Los Alamos bewarb, wurde auch Erdős für eine Stelle interviewt. Seine Antworten im darauf folgenden Gespräch lassen aber vermuten, dass er kein ernsthaftes Interesse an einer Stelle im Manhattan-Projekt hatte. Er nahm stattdessen eine Anstellung an der Purdue University in Indiana an.

Während dieser Zeit hatte Erdős keinen Kontakt zu seiner Familie in Ungarn. Erst 1945, nach der Befreiung von Budapest, erfuhr er, dass seine Mutter noch am Leben war. Sein Vater verstarb 1942.

In dieser Zeit war Paul Erdős mathematisch sehr produktiv. Dabei sah er sich selbst mehr als Löser konkreter Probleme und weniger als Erschaffer neuer Theorien. Er beschränkte sich nicht auf ein bestimmtes mathematisches Gebiet, sondern lieferte wichtige Beiträge in vielen Bereichen, so auch in der Graphentheorie, Kombinatorik und Zahlentheorie.

Beweise müssen schön sein!

Besonderen Wert legte Paul Erdős dabei vor allem auf einen eleganten, klugen und schönen Lösungsweg. Obwohl beispielsweise das Postulat von Bertrand – eine Aussage über das Vorkommen von Primzahlen – schon von Tschebyscheff bewiesen werden konnte, fand Erdős mit 18 Jahren einen anderen, viel eleganteren Weg, um diese Ungleichung zu zeigen. Nicht nur der Beweis oder Gegenbeweis für eine Aussage waren also für ihn wichtig, sondern auch die Form des Beweises spielten eine Rolle. Scherzhaft erzählte er häufig von einem Buch, in dem Gott alle perfekten Beweise aufgeschrieben habe.

Dieses Prinzip der „schönen Beweisführung“ haben Martin Aigner und Günter M. Ziegler aufgegriffen und mit „Das BUCH der Beweise“ eine Sammlung besonders schöner Beweise nach dem Vorbild Erdős' herausgebracht.

Nach dem Besuch einer Konferenz in Amsterdam 1954 wurde Erdős die Rückreise in die USA verwehrt. Die amerikanische Regierung vermutete, dass er aufgrund seiner Verbindung nach Ungarn Kommunist sei. Erdős Lebensmittelpunkt verlagerte sich daraufhin nach Israel.

Er etablierte einen Lebensstil, bei dem er ständig von einem Ort der Welt an den nächsten reiste und von einem mathematischen Institut zum nächsten wechselte. Diese Reisen ermöglichten es ihm, mit vielen verschiedenen Mathematikern zu kooperieren und gemeinsame Arbeiten zu veröffentlichen. Mehr als 1.300 Veröffentlichungen tragen seinen Namen.

Another roof, another proof. — Paul Erdős

Erdős blieb bis in hohe Alter ein produktiver Mathematiker und starb am 20. September 1996 während einer Graphentheorie-Konferenz in Warschau.

Erdős-Biografie im Film „N is a Number“

George Csicsery hat in seiner Dokumentation „N is a Number“ das Leben dieses Genies begleitet. In Interviews mit Erdős selbst und einigen seiner Wegbegleiter lernen wir diesen rastlosen Mathematiker kennen. Sein unerschöpflicher Antrieb und Humor machten in während seiner Reisen in der ganzen Welt bekannt. Dieser Film ist bei uns als Film „N is a Number“ erhältlich.

Erdős-Zahl

Seine große Anzahl von Veröffentlichungen führte schließlich zur Definition einer neuen Zahl, der sogenannten „Erdős-Zahl“, die beschreibt, über wie viele ‚Ecken‘ man schon einmal ein Paper mit Erdős veröffentlicht hat. Ein ersten Eindruck gibt es hier:

Zeichnung zur Erdős-Zahl

Zum Weiterlesen:

Themen, zu denen Erdős gearbeitet hat:

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Schlagworte
Paul Erdős
Graphentheorie
Zahlentheorie
Primzahl
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