Bastelbogen-Set: Rhombische Körper


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In diesem Set sind fünf Bögen enthalten, an denen man die Eigenschaften von archimedischen Körpern erfahren und erforschen kann.

An drei archimedischen Körpern kann man ihre besonderen Symmetrieeigenschaften erkennen. Ein catalanischer Körper zeigt, warum archimedische und catalanische Körper dual zueinander sind. Und am letzten Körper kann man genau erkennen, warum er nicht zu den archimedischen Körpern gehört.

Dieses Set enthält je ein Exemplar der folgenden fünf Bastelbögen:

  • rhombischer Dodekaeder
  • Pseudo-Rhomben-Kuboktaeder
  • kleiner Rhomben-Kuboktaeder
  • kleiner Rhomben-Ikosidodekaeder und
  • Kuboktaeder

Der kleine Rhomben-Kuboktaeder, der kleine Rhomben-Ikosidodekaeder und der Kuboktaeder sind drei archimedische Körper. An diesen Beispielen kann man alle Eigenschaften der archimedischen Körper entdecken. Mehr zu den archimedischen Körpern und ihren Eigenschaften am Ende dieses Beitrags.

Der rhombische Dodekaeder ist ein catalanischer Körper und dual zum Kuboktaeder. Dual bedeutet, dass man den einen Körper erzeugen kann, indem man die Mittelpunkte aller Seitenflächen des anderen Körpers miteinander verbindet.

Der Pseudo-Rhomben-Kuboktaeder ist kein archimedischer Körper. Er ist zwar sehr ähnlich zum kleinen Rhomben-Kuboktaeder, unterscheidet sich aber in einem wichtigen Punkt von ihm. Beim Pseudo-Rhomben-Kuboktaeder liegen sich nicht immer zwei dreieckige Flächen gegenüber. Im Gegensatz zum kleinen Rhomben-Kuboktader hat der Pseudo-Rhomben-Kuboktaeder dadurch nicht mehr die besonderen Symmetrien eines archimedischen Körpers.

Bastelbogen KuboktaederBastelbogen rhombischer DodekaederBastelbogen Pseudo-Rhomben-Kuboktaeder
Kleiner Rhomben-IkosidodekaederKleiner Rhomben-Kuboktaeder

Insgesamt gibt es 13 archimedische Körper, die immer sehr symmetrisch aufgebaut sind. Sie bestehen jeweils aus zwei oder drei verschiedenen Flächenarten (Polygonen). An jeder Ecke treffen immer die gleichen Polygone aufeinander. Daher kann man jeden der archimedischen Körper durch diese Anordnung der Flächen an einer Ecke charakterisieren.

Beim Kuboktader treffen beispielsweise an jeder Ecke ein Quadrat, ein Dreieck, dann wieder ein Quadrat und wieder ein Dreieck aufeinander. Man schreibt auch kurz: 3,4,3,4. Außerdem haben alle Kanten eines archimedischen Körpers die gleiche Länge.

Schlagworte:
Material
Papier
Mathematische Gebiete
Geometrie
Themen
Ikosaeder
Archimedische Körper
Zielgruppe
Für Fortgeschrittene
Artikelnummer
04-2035-02
EAN
9783943205145

Regie: , Autor: Ulrich Reitebuch;Konrad Polthier, Herausgeber:

Veröffentlicht: 2010

 

Schlagworte: zum Basteln;Oktaeder;Ikosaeder;Dodekaeder;auch für Einsteiger

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