Möbiustransformationen beleuchtet
Möbiustranformationen sind winkeltreue, also konforme Abbildungen der Ebene auf sich selbst. Alle Transformationen setzen sich aus drei Elementartypen zusammen: Translation, also Verschiebung, Drehstreckung und Inversion. Da Möbiustransformationen Abbildungen der komplexen Ebene auf sich selbst sind, werden sie in der Funktionentheorie untersucht.
Dieser anschauliche Film zeigt die drei Elementartypen und mögliche Kombinationen aus ihnen. Neben dieser Darstellung der Transformationen in der Ebene eröffnet sich dem Zuschauer eine weitere Dimension und alle gezeigten Transformationen werden neu beleuchtet: Durch die Bewegungen einer Kugel auf der Ebene lassen sich alle Verschiebungen, Drehungen, Streckungen und Inversionen auf einfache Kugelbewegungen zurückführen. Dieser Film veranschaulicht, dass ein Blick in die nächste Dimension einen Sachverhalt nicht verkomplizieren muss, sondern sogar helfen kann, ihn besser zu verstehen.
